福田のおもしろ数学429〜複雑な無理関数の最大値 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学429〜複雑な無理関数の最大値

問題文全文(内容文):

$xy+x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}$

$\qquad -\sqrt{(1-x^2)(1-y^2)}$

の最大値を求めよ。
   
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問題文全文(内容文):

$xy+x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}$

$\qquad -\sqrt{(1-x^2)(1-y^2)}$

の最大値を求めよ。
   
投稿日:2025.03.06

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$\displaystyle \prod_{n=1}^\infty cos(\frac x{2^n}) = cos\frac x{2}cos\frac x{4} cos\frac x{8} \cdots $
$cos\frac x{2^n} = \frac {sinx}x $
これを証明せよ.
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問題文全文(内容文):
$a_1=1$
$a_{n+1}=\displaystyle \frac{n}{n+5}\ a_n$のとき
$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty\ a_n$を求めよ

出典:2010年大阪府立大学 入試問題
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