福田のおもしろ数学429〜複雑な無理関数の最大値 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学429〜複雑な無理関数の最大値

問題文全文(内容文):

$xy+x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}$

$\qquad -\sqrt{(1-x^2)(1-y^2)}$

の最大値を求めよ。
   
単元: #関数と極限#関数(分数関数・無理関数・逆関数と合成関数)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):

$xy+x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}$

$\qquad -\sqrt{(1-x^2)(1-y^2)}$

の最大値を求めよ。
   
投稿日:2025.03.06

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問題文全文(内容文):
次の数列が収束するような実数xの値の範囲を極限を求めよ。
(1) { $\dfrac{x}{1+2x}^n$ }

(2) { $x(x²-5x+5)^{n-1}$ }
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無限等比級数で表された関数
$f(x) = \sin x \cos x + \sin^3 x \cos x + \sin^5 x \cos x + \cdots$
について、y=f(x)のグラフをかけ。
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
(1) $\displaystyle \lim_{x\to -1}\frac{\sqrt{x^2+3}+2x}{x+1}$

(2) $\displaystyle \lim_{x\to 2}\frac{x-\sqrt{3x-2}}{\sqrt{x+2}-2}$

(3) $\displaystyle \lim_{x\to 0}\frac{\sqrt[3]{1+x}-\sqrt[3]{1-x}}{x}$
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高専数学 微積II #67 2変数関数の極限

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(x,y)=\displaystyle \frac{xy^3}{3x^2+y^6}$
$(x,y) \neq (0,0)$において
$\displaystyle \lim_{ (x,y) \to (0,0) }f(x,y)$が存在するか調べよ。
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