福田の数学〜立教大学2024年理学部第1問(3)〜対数関数の極値と級数の和 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜立教大学2024年理学部第1問(3)〜対数関数の極値と級数の和

問題文全文(内容文):
$$nは自然数とする。
f_{ n }(x)=x^{ \frac{ 1 }{ n }}\log x (x \gt0)がx=a_{ n }で極小値をとるとき、$$
$$a_{ n }=\boxed{ エ }である。このとき、\displaystyle \sum_{i=1}^n a_n=\boxed{ オ }である。$$
単元: #関数と極限#積分とその応用#数列の極限#不定積分#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$$nは自然数とする。
f_{ n }(x)=x^{ \frac{ 1 }{ n }}\log x (x \gt0)がx=a_{ n }で極小値をとるとき、$$
$$a_{ n }=\boxed{ エ }である。このとき、\displaystyle \sum_{i=1}^n a_n=\boxed{ オ }である。$$
投稿日:2024.07.06

<関連動画>

【数Ⅲ】【関数と極限】rは定数とする。次の数列の極限を調べよ。(1) r>0のとき{1/2+r^n}(2) r≠±1のとき{r^n+2/r^n-1}(3) r≠0のとき{1/r^n}

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
rは定数とする。次の数列の極限を調べよ。
(1) r>0のとき{$\dfrac{1}{2+r^n}$}

(2) r≠±1のとき{$\dfrac{r^n+2}{r^n-1}$}

(3) r≠0のとき{$\dfrac{1}{r^n}$}
この動画を見る 

福田のおもしろ数学228〜合成関数の定義からf(0)を求める

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#関数(分数関数・無理関数・逆関数と合成関数)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$f(f(x))=x^2-x+1$のとき、$f(0)$を求めよ。
この動画を見る 

大学入試問題#421「たまには、息抜き」 自治医科大学2016 #数列

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#自治医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$s_n=5-2n-2a_n$のとき
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } a_n$を求めよ

出典:2016年自治医科大学 入試問題
この動画を見る 

【高校数学】数Ⅲ-55 無理関数とそのグラフ②

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#関数(分数関数・無理関数・逆関数と合成関数)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
次の無理関数のグラフをかけ。

①$y=\sqrt{2-x}$

②$y=-\sqrt{2x-4}$

③$y=-\sqrt{-3x-5}$

図は動画内参照
この動画を見る 

【数Ⅲ】【関数の極限】次の極限を調べよ。(1) lim[x](2) lim(2x-[x])(3) lim([2x]-[x])

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の極限を調べよ。

(1) $\displaystyle \lim_{x\to 2}[x]$

(2) $\displaystyle \lim_{x\to 1}(2x-[x])$

(3) $\displaystyle \lim_{x\to 1}([2x]-[x])$
この動画を見る 
PAGE TOP