【高校数学】数Ⅲ-78 関数の極限③(右側左側) - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】数Ⅲ-78 関数の極限③(右側左側)

問題文全文(内容文):
次の極限を求めよ。

①$\displaystyle \lim_{x\to -0}\dfrac{\vert x \vert}{x}$

②$\displaystyle \lim_{x\to 3+0}\dfrac{x^2-3x}{\vert x-3 \vert}$

③$\displaystyle \lim_{x\to 1-0}\dfrac{\vert x-1\vert}{x^3-1}$

④$x\to 0$のときの$\dfrac{x}{\vert x\vert}$
単元: #関数と極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
次の極限を求めよ。

①$\displaystyle \lim_{x\to -0}\dfrac{\vert x \vert}{x}$

②$\displaystyle \lim_{x\to 3+0}\dfrac{x^2-3x}{\vert x-3 \vert}$

③$\displaystyle \lim_{x\to 1-0}\dfrac{\vert x-1\vert}{x^3-1}$

④$x\to 0$のときの$\dfrac{x}{\vert x\vert}$
投稿日:2018.03.11

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n自然数
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$\displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{a_n}{n}$を求めよ。
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$\forall\ a,b$
$f(a+b)=f(a)+f(b)+4ab$
$f'(0)=2$
(1)
$f(0)$を求めよ

(2)
$f(x)$は微分可能を示せ
$f(x)$を求めよ

(3)
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \displaystyle \int_{1}^{x} \displaystyle \frac{1}{f(t)}dt(x \gt 1)$

出典:2021年信州大学 入試問題
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$a_1=1,\displaystyle \lim_{ n \to \infty }S_n=1$
$n(n-2)a_{n+1}=s_n$のとき
一般項$a_n$を求めよ。

出典:2002年京都大学 入試問題
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