東大 入試問題 天才ヨビノリのたくみさんが解説 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

東大 入試問題 天才ヨビノリのたくみさんが解説 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
東京大学1990
$a_n=\displaystyle\sum_{k=1}^n\frac{1}{\sqrt k}$,$b_n=\displaystyle\sum_{k=1}^n\frac{1}{\sqrt {2k+1}}$
とするとき、$\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n,\displaystyle\lim_{n \to \infty}\frac{b_n}{a_n}$を求めよ。
単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
東京大学1990
$a_n=\displaystyle\sum_{k=1}^n\frac{1}{\sqrt k}$,$b_n=\displaystyle\sum_{k=1}^n\frac{1}{\sqrt {2k+1}}$
とするとき、$\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n,\displaystyle\lim_{n \to \infty}\frac{b_n}{a_n}$を求めよ。
投稿日:2018.08.25

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2021大阪市立大学
単位円に内接する正n角形の面積を$A_n$
単位円に内接する正n角形の各辺の中点を結んでできる正n角形の面積を$B_n$
①②$A_n$,$B_n$をnを用いて
③$\displaystyle\lim_{n \to \infty}B_n$を求めよ
④$n \geqq 32$のとき$\frac{B_n}{A_n}>\frac{99}{100}$を示せ
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練習問題48 岡山大学2011 面積、極限

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$n \in IN,\ 0 \leqq x \leqq 1$
曲線$y=x^2(1-x)^n$と$x$軸で囲まれた図形の面積を$S_n$とする。
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \sum_{k=1}^n\ S_k$を求めよ。

出典:2011年岡山大学 練習問題
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } \displaystyle \frac{(1-\cos2x)\sin3x}{x^3}$

出典:2013年電気通信大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\displaystyle \frac{x(e^{3x}-1)}{1-\cos\ x}$を求めよ。

出典:2014年津田塾大学 入試問題
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