中学からの極限(徹底編)~全国入試問題解法 #shorts #数学 #高校入試 #動体視力 - 質問解決D.B.(データベース)

中学からの極限(徹底編)~全国入試問題解法 #shorts #数学 #高校入試 #動体視力

問題文全文(内容文):
$ \displaystyle \lim_{(x,y)\to (0,0)}\dfrac{x^2-y^2}{x^2+y^2}$
次の関数の極限を調べよ.
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問題文全文(内容文):
$ \displaystyle \lim_{(x,y)\to (0,0)}\dfrac{x^2-y^2}{x^2+y^2}$
次の関数の極限を調べよ.
投稿日:2024.01.07

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7⃣$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } x \{ log(x+2) - logx \}$
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問題文全文(内容文):

$\boxed{3}$

$a$を実数とし、関数$f(x)$を次のように定める。

$f(x)=x^4+\dfrac{4a}{3}x^3+(a+2)x^2$

このとき、以下の問いに答えよ。

(1)関数$f(x)$が極大値をもつような$a$のとり得る

値の範囲を求めよ。

(2)関数$f(x)$が$x=0$で極大値をもつような

$a$のとり得る値の範囲を求めよ。

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次のように定義された数列を$\{a_n\}$とする。
$a_1=r^2,a_2=1,2a_n=(r+3)a_{n-1}-(r+1)a_{n-2}(n \geqq 3)$
このとき、次の各問いに答えよ。
(1)$b_n=a_{n+1}-a_n$とおくとき、$b_n$を$n$と$r$を用いて表せ。
(2)$a_n$を求めよ。
(3)数列$\{a_n\}$が収束するような$r$の範囲およびそのときの極限値を求めよ。
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問題文全文(内容文):
次の関数のグラフをかけ。また,その漸近線を求めよ。
$y=\frac{–2x–10}{x+3}$
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