中学からの極限(徹底編)~全国入試問題解法 #shorts #数学 #高校入試 #動体視力 - 質問解決D.B.(データベース)

中学からの極限(徹底編)~全国入試問題解法 #shorts #数学 #高校入試 #動体視力

問題文全文(内容文):
$ \displaystyle \lim_{(x,y)\to (0,0)}\dfrac{x^2-y^2}{x^2+y^2}$
次の関数の極限を調べよ.
単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
$ \displaystyle \lim_{(x,y)\to (0,0)}\dfrac{x^2-y^2}{x^2+y^2}$
次の関数の極限を調べよ.
投稿日:2024.01.07

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問題文全文(内容文):

$xy+x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}$

$\qquad -\sqrt{(1-x^2)(1-y^2)}$

の最大値を求めよ。
   
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$f(x)$$=\displaystyle\lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{\tan^{2n+1} x-\tan^n x+1}{\tan^{2n+2} x+\tan^{2n} x+1}$

$(0 \leqq x \lt \displaystyle\frac{\pi}{2})$のグラフをかけ。
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$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\displaystyle \frac{1}{n}\displaystyle\sqrt[n]{{}_{2n}\mathrm{P}_{n}}$を求めよ。
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9⃣$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty (\frac{1}{2})^n sin\frac{n \pi}{ 2}$
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問題文全文(内容文):
rは定数とする。次の数列の極限を調べよ。
(1) r>0のとき{$\dfrac{1}{2+r^n}$}

(2) r≠±1のとき{$\dfrac{r^n+2}{r^n-1}$}

(3) r≠0のとき{$\dfrac{1}{r^n}$}
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