福田のわかった数学〜高校３年生理系020〜極限(20)関数の極限、無理関数の極限(5)

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　無理関数の極限(5)

$\displaystyle\lim_{x \to \infty}(\sqrt{x^2+2x+3}-(ax+b))$
を求めよ。

単元： #関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　無理関数の極限(5)

$\displaystyle\lim_{x \to \infty}(\sqrt{x^2+2x+3}-(ax+b))$
を求めよ。

投稿日：2021.05.26

＜関連動画＞

【高校数学】数Ⅲ-65 数列の極限①

単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
次の数列の収束、発散を調べよ。

①$-3,-1,1,･･･2n-5,･･･$

②$1,\dfrac{3}{2},\dfrac{5}{3},･･･,2-\dfrac{1}{n},･･･$

③$-1,-4,-9,･･･,-n^2,･･･$

④$-4,16,-64,･･･,(-4)^n,･･･$

この動画を見る　

大学入試問題#155　琉球大学(1987)　極限

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#琉球大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3+2x$のとき
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\displaystyle \frac{f(\sin\ x)}{\sin\ f(x)}$を求めよ。

出典：1987年琉球大学　入試問題

この動画を見る　

#筑波大学(1996) #極限 #Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#筑波大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } (\sqrt{ x^2+x+1 }-x)$

出典：1996年筑波大学

この動画を見る　

大学入試問題#74　神戸大学(1991)　数列と極限

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#数B#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$a_1=1,\ a_2=2$
$a_{n+2}=\sqrt{ a_n\ a_{n+1} }$のとき
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }a_n$を求めよ。

出典：1991年神戸大学　入試問題

この動画を見る　

【数Ⅲ】【関数の極限】双曲線xy=k²(kは正の定数)上に点A(k,k)をとる。この曲線の第1象限にある部分の上にAと異なる点Pをとり、Pを通り直線PAに垂直な直線を引き、直線OAとの交点をQとする。

単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
【数Ⅲ】【関数の極限】双曲線xy=k²(kは正の定数)上に点A(k,k)をとる。この曲線の第1象限にある部分の上にAと異なる点Pをとり、Pを通り直線PAに垂直な直線を引き、直線OAとの交点をQとする。

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田のわかった数学〜高校３年生理系020〜極限(20)関数の極限、無理関数の極限(5)

＜関連動画＞

【高校数学】数Ⅲ-65 数列の極限①

大学入試問題#155 琉球大学(1987) 極限

#筑波大学(1996) #極限 #Shorts

大学入試問題#74 神戸大学(1991) 数列と極限

【数Ⅲ】【関数の極限】双曲線xy=k²(kは正の定数)上に点A(k,k)をとる。この曲線の第1象限にある部分の上にAと異なる点Pをとり、Pを通り直線PAに垂直な直線を引き、直線OAとの交点をQとする。