場合の数 集合の個数~ベン図も使えます~【さこすけ's サイエンスがていねいに解説】 - 質問解決D.B.(データベース)

場合の数 集合の個数~ベン図も使えます~【さこすけ's サイエンスがていねいに解説】

問題文全文(内容文):
全体集合Uと,その部分集合A,Bに対して$n(U)=50,n(A∪B)=42,n(A∩B)=3,
n$($A$の補集合$∩B)=15$であるとき、次の集合の要素の個数を求めよ。
(1)$A$の補集合$∩B$の補集合        (2)$A∩B$の補集合      (3)$A$

500以上1000以下の整数のうち,次のような数は何個あるか。
(1)11の倍数でない整数  (2)11の倍数であるが3の倍数でない整数

60人の生徒に数学と英語の試験を行った。数学の合格者は50人,
英語の合格者は30人,2教科ともに不合格であった者は8人であった。
(1)2教科とも合格した者は何人か。(2)数学だけ合格した者は何人か。
チャプター:

0:00オープニング
0:05問題1解説
3:21問題2解説
6:16問題3解説
9:36エンディング

単元: #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
全体集合Uと,その部分集合A,Bに対して$n(U)=50,n(A∪B)=42,n(A∩B)=3,
n$($A$の補集合$∩B)=15$であるとき、次の集合の要素の個数を求めよ。
(1)$A$の補集合$∩B$の補集合        (2)$A∩B$の補集合      (3)$A$

500以上1000以下の整数のうち,次のような数は何個あるか。
(1)11の倍数でない整数  (2)11の倍数であるが3の倍数でない整数

60人の生徒に数学と英語の試験を行った。数学の合格者は50人,
英語の合格者は30人,2教科ともに不合格であった者は8人であった。
(1)2教科とも合格した者は何人か。(2)数学だけ合格した者は何人か。
投稿日:2023.05.03

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\begin{eqnarray}
数学\textrm{A} 確率(3) さいころの目(1)\\
さいころをn回投げて出た目の積が6の倍数となる\\
確率を求めよ。ただし、nは2以上の自然数とする。
\end{eqnarray}
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操作:効果を投げ、出た色と異なる色の石が机の上にあればその中の1個を取り除き、なければ出た色と同じ色の石を手元から机の上に1個置く。
とくに、机の上に石が1個もなければ、次の回の操作では出た色と同じ色の石を手元から机の上に1個置く。
(1)3回目の操作後に机の上に石がちょうど3個ある確率は$\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}$である。
(2)6回目の操作後に机の上に石がちょうど2個ある確率は$\frac{\boxed{\ \ ウエ\ \ }}{\boxed{\ \ オカ\ \ }}$であり、石が1個もない確率は$\frac{\boxed{\ \ キ\ \ }}{\boxed{\ \ クケ\ \ }}$である。
(3)6回目の操作後に机の上にある石が2個以下であったときに、8回目の操作後に机の上にある石も2個以下である条件付き確率は$\frac{\boxed{\ \ コサ\ \ }}{\boxed{\ \ シス\ \ }}$である。
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