防衛大・三重大 漸化式 三次関数 高校数学 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.(データベース)

防衛大・三重大 漸化式 三次関数 高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文):
防衛大学過去問題
$S_n$は初項からn項までの和
$S_n=1-(2n^2+n-1)a_n$
(1)$a_n$をnを用いて表せ。
(2)$\displaystyle\sum_{k=1}^{20}a_n$

三重大学過去問題
$f(x)=2x^3-9x^2+12x$と$y=kx$が2点のみを共有するkの値
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#数列#漸化式#防衛大学校#数学(高校生)#三重大学#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
防衛大学過去問題
$S_n$は初項からn項までの和
$S_n=1-(2n^2+n-1)a_n$
(1)$a_n$をnを用いて表せ。
(2)$\displaystyle\sum_{k=1}^{20}a_n$

三重大学過去問題
$f(x)=2x^3-9x^2+12x$と$y=kx$が2点のみを共有するkの値
投稿日:2018.08.10

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$(1+2+3+・・・+n)^2=1^3+2^3+3^3+・・・+n^3$が成り立つことを示せ。
$n$:自然数

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指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
$n$が自然数のとき、次の各問いに答えよ。
(1)不等式$n! \geqq 2^{n-1}$が成り立つことを証明せよ。
(2)不等式$1+\displaystyle \frac{1}{1!}+\displaystyle \frac{1}{2!}+・・・+\displaystyle \frac{1}{n!} \lt 3$が成り立つことを証明せよ。
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①$n$を自然数とするとき,
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問題文全文(内容文):

フィボナッチ数列$\{f_n\}$

$f_1=f_2=1,f_{n+2}=f_{n+1}+f_n$

に対し、

$f_m・f_n=mn$

を満たす自然数の組$(m,n)$をすべて求めて下さい。
    
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
動画内の図のように同時に玉を1個入れ替える
$n$回目に$A$に赤1個、白3個となっている確率$P_n$を求めよ

出典:一橋大学 過去問
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