問題文全文(内容文)：
2021学習院大学過去問題
$a,b$実数
$ax^2-3x+gt 0$
をみたすxの範囲が$a\lt x\lt a+1$
a,bの値

問題文全文(内容文)：

$\boxed{3}$

$k$を実数とする。

$3$次関数$f(x)=x^3-x^2+1$に対して、

座標平面上の曲線$C$を$C:y=f(x)$とする。

また、$C$上の点$P(1,1)$を通り、

傾きが$k$である直線を$\ell$とする。

このとき、次の問いに答えよ。

(1)$\ell$の方程式を$k$を用いて表せ。

(2)$f(x)$の導関数$f'(x)$を求めよ。

(3)$f(x)$の極値を求めよ。

また、そのときの$x$の値を求めよ。

(4)$\ell$と$C$がちょうど$2$個の共有点を

もつような$k$の値を求めよ。

(5)$\ell$と$C$が異なる$3$個の共有点をもつような

$k$の値の範囲を求めよ。

(6)(5)のとき、異なる$3$個の共有点の$y$座標を

小さい方から順に$y_1,y_2,y_3$とする。

このとき、

比の等式$(y_2-y_1):(y_3-y_2)=1:2$を

満たすような$k$の値を求めよ。

$2025$年立教大学経済学部過去問題

問題文全文(内容文)：
$3n+4=(m-1)(n-m)$
$m,n$自然数すべて求めよ

出典：2011年学習院大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{dx}{2+3e^x+e^{2x}}$

出典：東京理科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$a,b,c$は異なる整数
大小比較せよ

（1）
$a^3+b^3,a^2b+ab^2$

（2）
$(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)$
$(a+b+c)(ab+bc+ca)$
$3(a^3+b^3+c^3),9abc$


出典：2010年東京医科歯科大学　過去問