問題文全文(内容文)：
①直線$\ell:x=-1+t,y=3+t,z=1+2t$上に点$P$がある.
線分$OP$が最小となる点$P$の座標を求めよう.

②2点$A(3,1,4),B(1,2,-1)$を通る直線上に点のうちで,
原点に最も近い点の座標を求めよう.

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{4}}$ 三角形OABが、|$\overrightarrow{OA}$|=3, |$\overrightarrow{AB}$|=5, $\overrightarrow{OA}・\overrightarrow{OB}$=10 を満たしているとする。
三角形OABの内接円の中心をIとし、この内接円と辺OAの接点をHとする。
(1)辺OBの長さを求めよ。
(2)$\overrightarrow{OI}$を$\overrightarrow{OA}$と$\overrightarrow{OB}$を用いて表せ。
(3)$\overrightarrow{HI}$を$\overrightarrow{OA}$と$\overrightarrow{OB}$を用いて表せ。

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正射影ベクトルについて解説します！

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$\triangle OAB$に対して,点$P$が次の条件を満たしながら動くとき,点$P$の存在範囲を求めよ.

(1)$\overrightarrow{OP }=s \overrightarrow{OA}+t\overrightarrow{OB},s+t=4,s \geqq 0,t \geqq 0$
(2)$\overrightarrow{OP }=s \overrightarrow{OA}+t\overrightarrow{OB},s+t=4,s \geqq 0,t \geqq 0$

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平面上の$\triangle$ABCに対して,
条件$|\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}|=3$
を満たす動点Pはどのような図形を描くか。