【数Ⅲ】極限:岐阜大の類題! 複素数z[n]をz[1]=1,z[n+1]=i/2(z[n]+1)(n=1,2,3,···)により定める。z[n]の実部x[n],虚部y[n]を求めよ。 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】極限:岐阜大の類題! 複素数z[n]をz[1]=1,z[n+1]=i/2(z[n]+1)(n=1,2,3,···)により定める。z[n]の実部x[n],虚部y[n]を求めよ。

問題文全文(内容文):
複素数$z_1$を$z_1=1$,$z_{n+1}=\dfrac{1}{2}(z_n+1)(n=1,2,3,···)$により定める。$z_n$の実部$x_n$,虚部$y_n$を求めよ。


チャプター:

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:16 問題解説(1) 漸化式とド・モアブルの定理
8:11 問題解説(2)
9:00 名言

単元: #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
複素数$z_1$を$z_1=1$,$z_{n+1}=\dfrac{1}{2}(z_n+1)(n=1,2,3,···)$により定める。$z_n$の実部$x_n$,虚部$y_n$を求めよ。


備考:■訂正
動画内の問題文でBの座標を(1,0)としていますが正しくはB(0,1)になります。
投稿日:2020.07.02

<関連動画>

m,n自然数 m^n=n^m すべて求めよ

アイキャッチ画像
単元: #数A#整数の性質#関数と極限#関数(分数関数・無理関数・逆関数と合成関数)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
m,n自然数(m>n)
$m^n=n^m$を満たすm,nをすべて求めよ。
この動画を見る 

【極限の応用!】特殊な関数の極限の求め方を解説!【数学III】

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
特殊な関数の極限の求め方を解説します。
この動画を見る 

大学入試問題#380「基本に沿って」 立教大学2011 #極限

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } \displaystyle \frac{\sin(1-\cos\ x)}{x^2}$

出典:2011年立教大学 入試問題
この動画を見る 

【数Ⅲ】【関数と極限】次の方程式の実数解の存在する区間をすべて求めよ。ただし、区間は幅1の開区間とし、その両端は整数値とする。(1) 2x³+3x²-12x-3=0(2) x³+x²-2x-1=0

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の方程式の実数解の存在する区間をすべて求めよ。ただし、区間は幅1の
開区間とし、その両端は整数値とする。
(1) 2x³+3x²-12x-3=0
(2) x³+x²-2x-1=0
この動画を見る 

09奈良県教員採用試験(数学:4番 積分)

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#積分とその応用#数列の極限#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
4⃣ $a_n = 1+ \frac{1}{2}+ \frac{1}{3}+ \cdots + \frac{1}{n} - logn$
(1)$a_n>0$を示せ。
(2)$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } a_n $が存在することを示せ。
この動画を見る 
PAGE TOP