大学入試問題#696「基本問題だけど、良問」久留米大学医学部(2014)定積分

大学入試問題#696「基本問題だけど、良問」　久留米大学医学部(2014)定積分

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} log(\sqrt{ x }+1) dx$

出典：2014年久留米大学医学部　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#久留米大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} log(\sqrt{ x }+1) dx$

出典：2014年久留米大学医学部　入試問題

投稿日：2024.01.06

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指導講師：受験メモ山本

問題文全文(内容文)：
$(1)0 \lt x\lt aのとき$
\begin{equation}
\frac{2x}{a} \lt \int^{a+x}_{a-x} \frac{1}{t}dt \lt x(\frac{1}{a+x}+\frac{1}{a-x})
\end{equation}を示せ．
$(2)0.68\lt log2\lt 0.71を示せ.$

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問題文全文(内容文)：
(1)$n$を自然数とするとき、$n^2$は$3$の倍数か、または$3$で割った余りが$1$であることを証明せよ。
(2)自然数$a,b,c$が$a^2+b^2=c^2$を満たすとき、$a,b$のうち少なくとも$1$つは$3$の倍数出あることを証明せよ。

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北海道大学(1970) #定積分 #Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \sum_{k=0}^{n-1} \displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 4n^2-k^2 }}$

出典：1970年北海道大学

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$(1)$12^{25}$は何桁の整数か.
ただし,$\log_{10}2=0.3010,\log_{10}3=0.4771$とする.

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{1}{x\sqrt{ 1+x^6 }}\ dx$を計算せよ。

出典：昭和9年東京大学　入試問題

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#696「基本問題だけど、良問」 久留米大学医学部(2014)定積分

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