福田の数学〜明治大学2022年理工学部第1問(2)〜2次方程式の解の存在範囲 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜明治大学2022年理工学部第1問(2)〜2次方程式の解の存在範囲

問題文全文(内容文):
(2)座標平面上の曲線$x^2+2xy+2y^2=5$を$C$とする。
$(\textrm{a})$直線$2x+y=t$が曲線$C$と共有点をもつとき、実数$t$の取り得る値の範囲は
$\boxed{コ}\leqq t \leqq \boxed{サ}$である。
$(\textrm{b})$直線$2x+y=1$が曲線$C$と$x \geqq 0$の範囲で共有点を少なくとも1個もつとき、
実数$t$ の取り得る値の範囲は$-\frac{1}{2}\sqrt{\boxed{シス}} \leqq t \leqq \boxed{セ}$である。

2022明治大学理工学部過去問
単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#2次関数#複素数と方程式#2次方程式と2次不等式#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
(2)座標平面上の曲線$x^2+2xy+2y^2=5$を$C$とする。
$(\textrm{a})$直線$2x+y=t$が曲線$C$と共有点をもつとき、実数$t$の取り得る値の範囲は
$\boxed{コ}\leqq t \leqq \boxed{サ}$である。
$(\textrm{b})$直線$2x+y=1$が曲線$C$と$x \geqq 0$の範囲で共有点を少なくとも1個もつとき、
実数$t$ の取り得る値の範囲は$-\frac{1}{2}\sqrt{\boxed{シス}} \leqq t \leqq \boxed{セ}$である。

2022明治大学理工学部過去問
投稿日:2022.09.06

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問題文全文(内容文):
次の関数のグラフをかけ。
(1)y=|2x+1|
(2)y=|x²+x|
(3)y=|x²-3x-4|

次の関数のグラフをかけ。
(1)y=x²-4|x|
(2)y=|x+1|(x-3)

次の関数のグラフをかけ。
(1)y=|x|+|x-1|
(2)y=|x+1|-|x-2|
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問題文全文(内容文):
$a,b$整数

$x^3+ax^2+bx-1=0$は3つの実数解$\alpha, \beta, \gamma$をもち、$0 \lt \alpha \lt \beta \lt \gamma \lt 3$で、$\alpha, \beta, \gamma$のうちどれかは整数である。
$a,b$を求めよ。

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問題文全文(内容文):
因数分解せよ
$a^2 - 4b^2 +3ab -2bc +2ca$

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