福田のわかった数学〜高校3年生理系087〜グラフを描こう(9)媒介変数表示のグラフ - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校3年生理系087〜グラフを描こう(9)媒介変数表示のグラフ

問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ グラフを描こう(9)
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=t\cos t-\sin t\\
y=t\sin t+\cos t
\end{array}
\right.
(0 \leqq t \leqq 2\pi)
\end{eqnarray}$
のグラフを描け。ただし凹凸は調べなくてよい。
単元: #平面上の曲線#微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ グラフを描こう(9)
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=t\cos t-\sin t\\
y=t\sin t+\cos t
\end{array}
\right.
(0 \leqq t \leqq 2\pi)
\end{eqnarray}$
のグラフを描け。ただし凹凸は調べなくてよい。
投稿日:2021.10.23

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問題文全文(内容文):
平均値の定理を用いて、次の極限を求めよ。
(1) lim[x→+0](e^x-e^(tanx))/(x-tanx)
(2) lim[x→ 0](e^x-e^(sinx))/(x-sinx)
(3) lim[x→∞]x{log(x+2)-logx}
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数学$\textrm{III}$ グラフを描こう。(12)
$y=\sqrt[3]{x^3-x^2}$ のグラフを描け。ただし凹凸、漸近線も調べよ。
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問題文全文(内容文):
次の関数を微分せよ。

①$y=x^4+x^3+x^2+x+1$

②$y=-2x^3+7x+4$

③$y=-\dfrac{3}{2}x^4+\dfrac{1}{3}x^3-5x$

④$y=(x^3-1)^2$

⑤関数$f(x)=\vert x(x-2) \vert $が$x=2$で
微分可能であるかどうかを調べよ。
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問題文全文(内容文):
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\dfrac{dx}{dt}=4y-\cos t \\
\dfrac{dy}{dt}=-x+\sin t
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

これを解け.
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