問題文全文(内容文)：
$\sqrt{\frac{n^2+297}{n^2+1}}$が整数となる整数nをすべて求めよ

2022中央大学附属高等学校

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ $t$を0でない実数として、$x$の関数$y$=$-x^2$+$tx$+$t$　のグラフを$C$とする。
(1)$C$上において$y$座標が最大となる点Pの座標を求めよ。
(2)Pと点O(0,0)を通る直線を$l$とする。$l$と$C$がP以外の共有点Qを持つために$t$が満たすべき条件を求めよ。また、そのとき、点Qの座標を求めよ。
(3)$t$は(2)の条件を満たすとする。A(-1,-2)として、$X$=$\displaystyle\frac{1}{4}t^2$+$t$　とおくとき、AP$^2$－AQ$^2$を$X$で表せ。また、AP<AQとなるために$t$が満たすべき条件を求めよ。

問題文全文(内容文)：
2次方程式$2x^2-5x+c=0$の2つの解の比が2:3である。
定数cの値を求めよ。
昭和学院秀英高等学校

問題文全文(内容文)：
次のものを求めよ。
(1)不等式$5(x-3)\lt -2(x-14)$を満たす最大の整数x
(2)不等式$\dfrac{x}{2}+\dfrac{4}{3}\geqq x-\dfrac{2}{3}$を満たす自然数xの個数

不等式$2x-3gt a+8x$について、次の問いに答えよ。
(1)解が$x\lt 1$となるように、定数aの値を定めよ。
(2)解が$x=0$を含むように、定数aの値の範囲を定めよ。
(3)この不等式を満たすxのうち、最大の整数が0となるように、定数aの値の範囲を定めよ。

aを定数とするとき、次の方程式、不等式を解け。
(1)$ax=1$
(2)$ax\leqq 2$
(3)$ax+6\gt 3x+2a$

問題文全文(内容文)：
$ a \gt 0 $のとき$| a |$=①＿＿＿＿、
$a=0$のとき$| a |$=②＿＿＿＿
$a \lt 0$のとき$| a |$=③＿＿＿＿となる。

◎次の値をもとめよう。
④$| 7 |$=
⑤$| -3 |$=
⑥$| -0.2 |$=
⑦$| -4 |-| 3 |$=
⑧$| \sqrt{ 5 }-3 |$=

◎aが次の値をとるとき、$| a+4 |+| a-3 |$の値は？
⑨$5$
⑩$\sqrt{ 6 }$