高校入試だけど指数

問題文全文(内容文)：

10^{20}

は

50^{10}

の何倍か？

大妻嵐山高等学校

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

10^{20}

は

50^{10}

の何倍か？

大妻嵐山高等学校

投稿日：2023.01.02

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

実数からなる集合A,B,Cを次のように定義する。ただし、

a > 0

A = {x | | x | < a}

B = {x | (x + 2) (x - 5) (x^{2} + 2 x - 7) ≦ 0}

C = {x | 3^{\frac{x}{3}} ≦ \frac{1}{3} (x + 4)}

(1)

A \cap B

が空集合であるための必要十分条件は

a お α

である。
(2)

A \supset B

であるための必要十分条件は

a か β

である。

お, か

の選択肢

: (a) = (b) < (c) ≦ (d) > (e) ≧ (f) \neq

α, β

の選択肢

: (a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 5 (e) 7 (f) 10

(

g) - 1 + 2 \sqrt{2} (h) 1 + 2 \sqrt{2} (i) - 2 + \sqrt{7} (j) 2 + \sqrt{7}

(3)

- 1 き C

であり、

5 く C

である。

き, く

の選択肢

: (a) \in (b) \notin (c) ∋ (d) ∋ (e) = (f) \subset (g) \supset

(4)Cに属する整数は

オ

個ある。
(5)

A \subset C

となるaのうち、整数で最大のものは

カ

である。
(6)

A \supset C

となるaのうち、整数で最小のものは

キ

である。

2021上智大学理系過去問

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単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

2^{\sqrt{5}} と 3^{\sqrt{2}} で は ど ち ら が 大 き い か ?

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愛媛大　三次関数の最小値

単元： #大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#愛媛大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = a x^{3} + 3 a^{2} x^{2} + 1 (a \neq 0)

2 ≦ x ≦ 4

における最小値が

f (2)

になるような

a

の範囲を求めよ

出典：1998年愛媛大学　過去問

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福田のわかった数学〜高校２年生090〜指数対数(3)指数法則を使う計算(3)

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

II

　指数対数(3)　指数法則(3)
(1)

a^{2 x} = 5

のとき

\frac{a^{x} - a^{- x}}{a^{x} + a^{- x}}, \frac{a^{3 x} - a^{- 3 x}}{a^{3 x} + a^{- 3 x}}

を求めよ。
(2)

a^{3 x} - a^{- 3 x} = 14

のとき

a^{x} - a^{- x}, a^{x} + a^{- x}

を求めよ。

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

8^{x} - a (4^{x} - 1) + b (2^{x} - 1) - 1 = 0

が

0

または負の異なる3つの実数解をもつ

（1）

a, b

が満たす条件

（2）

b

の値の範囲は？

出典：1996年島根大学医学部　過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 高校入試だけど指数

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