問題文全文(内容文)：
${\displaystyle \underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}{\displaystyle \frac{1}{n}\sqrt[n]{{}_{2n}{P}_n}}}$の極限値を求めよ。

${\displaystyle {\int }_0^{1}f(x)dx={\displaystyle \underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}{\displaystyle \frac{1}{n}{\displaystyle \sum _{k=1}^{n}f({\displaystyle \frac{k}{n})}}}}}$

問題文全文(内容文)：
正三角形 ABC を図のように、 3 辺に平行な線分を 1 本ずっ引いて分割した。書かれている数は分割してできた正三角形の面積を表している。このとき、正三角形の面積を求めよ。
※図は動画内参照

ジュニア数学オリンピック過去問

問題文全文(内容文)：
問題8.右の図のような、∠Ａ＝90°の直角三角形ＡＢＣについて、次の問いに答えなさい。
(18)　辺BC上にあり、△ABC∽△PBAとなる点Pを、下の＜注＞にしたがって作図しなさい。作図をする代わりに、作図の方法を言葉で説明してもかまいません。
＜注＞　a　コンパスとものさしを使って作図してください。ただし、ものさしは直線を引くことだけに用いてください。
　　　　b　コンパスの線は、はっきりと見えるようにかいてください。コンパスの針をさした位置に、・の印をつけてください。
　　　　c　作図に用いた線は消さないで残しておき、線を引いた順に①、②、③、・・・の番号を書いてください。

問題文全文(内容文)：
平面上の図形Dの重心Gは
$G\left(\begin{array}{cc}{\iint }_{D}xdxdy& {\iint }_{D}ydxdy\\ {\iint }_{D}dxdy& {\iint }_{D}dxdy\end{array}\right)$
△OABの重心Gは
$G(\frac{0+3+3}{3},\frac{0+0+3}{3})$
$G(2,1)$
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
有理数係数の2次方程式
$x^{2n}+a_1{x}^{2n-1}+a_2{x}^{2n-2}+$
$･･････+a_{2n-1}x+a_{2n}=0$
の解はすべて$x^2+5x+7=0$の解にもなっている.
$a_1$の値を求めよ.