数検準1級1次過去問(2番 解と係数の関係) - 質問解決D.B.(データベース)

数検準1級1次過去問(2番 解と係数の関係)

問題文全文(内容文):
2⃣$x^3-7x^2-4x+1=0$
の3つの解をα、β、γとする。
$α^2+β^2+γ^2$の値を求めよ。

解と係数の関係
$ax^3+bx^2+cx+d=0$
$α+β+γ=- \frac{b}{a}$
$αβ+βγ+γα=\frac{c}{a}$
$αβγ=- \frac{d}{a}$
単元: #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
2⃣$x^3-7x^2-4x+1=0$
の3つの解をα、β、γとする。
$α^2+β^2+γ^2$の値を求めよ。

解と係数の関係
$ax^3+bx^2+cx+d=0$
$α+β+γ=- \frac{b}{a}$
$αβ+βγ+γα=\frac{c}{a}$
$αβγ=- \frac{d}{a}$
投稿日:2020.11.30

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教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#複素数と方程式#中学受験教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
多項式P(x)を(x-1)(x+2)で割ると余りが3x-1である。P(x)をx-1およびx-2で割ったときの余りを、それぞれ求めよ。

多項式P(x)をx-2で割ると余りが5, x-3で割ると余りが9である。P(x)を(x-2)(x-3)で割ったときの余りを求めよ。

多項式P(x)をx²-3x+2で割ると余りが-x+4, x²-4x+3で割ると余りが3xである。P(x)をx²-5x+6で割ったときの余りを求めよ。
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$(\displaystyle \frac{1+\sqrt{7} i}{2})^{10}$
虚数部分を求めよ
$ \sin α =\sqrt{\displaystyle \frac{7}{8}}$
$\displaystyle \frac{3π}{8} \lt a \lt \displaystyle \frac{12π}{31}$
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単元: #剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
解け
$(6x-1)(3x-1)(2x-1)(x-1)+x^{2}-25 = 0$
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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
これを解け.$x$を実数とする.

$\sqrt{x^2+3x+2}-\sqrt{x^2+2x+5}=3-x$
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指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎次の2数を解とする2次方程式を1つ作ろう。ただし、係数は整数とする。

①$6.-3$

②$2+3i,2-3i$

◎和と積が次のようになる2数を求めよう。

③和が-5,積が3

④和が2,積が4
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