問題文全文(内容文)：
◎次の2数を解とする2次方程式を1つ作ろう。ただし、係数は整数とする。

①$6.-3$

②$2+3i,2-3i$

◎和と積が次のようになる2数を求めよう。

③和が-5,積が3

④和が2,積が4

問題文全文(内容文)：
'82横浜市立大学過去問題
$n \geqq 2$自然数
$\frac{x^{2n}}{2n+1} - \frac{x^{n+1}}{n+2} + \frac{x^{n-1}}{n} -1 = 0$
実数解の個数

問題文全文(内容文)：
整数、実数、複素数の各範囲で因数分解せよ。
$x^4-x^2-2=$

問題文全文(内容文)：
方程式を解け
$x^2(x+2)^2-11x^2-22x+24=0$

山手学院高等学校

問題文全文(内容文)：
2 a を実数の定数とする。3次方程式
$x^3 - (a - 3)x^2 - 3a^2 = 0$ ...... (*)
を考える。

(1) $a = \frac{4}{3}$ のとき、(*) の実数解は $x = \frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}}$ である。
また、(*) の虚数解を $\alpha, \beta$ ($\alpha \neq \beta$) とすると
$(\alpha^2 + 4\alpha + 4)(\beta^2 - 5\beta + 4) = \fbox{ウエオ}$
である。

(2) 方程式 (*) の異なる実数解の個数がちょうど2個であるとき、a の値は
$a = \fbox{カ}$, \ $\fbox{キク}$, \ $\frac{\fbox{ケ}}{\fbox{コ}}$
である。

(3) i は虚数単位とする。$\gamma = \frac{-3 + \sqrt{3}i}{2}$ とするとき
$\gamma^5 = \frac{\fbox{サ}(\fbox{シ} + \sqrt{3}i)}{2}$
である。
条件「$\gamma^n + 3$ が方程式 (*) の解となるような実数 a が存在する」を満たすような
最小の自然数 n は $n = \fbox{ス}$ である。また、そのときの a の値は、$a = \fbox{セソ}$
である。