【数Ⅱ】【複素数と方程式】2次方程式の解と判別式1 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】【複素数と方程式】2次方程式の解と判別式1 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
次の2次方程式を解け。
(1)$3(x+1)^2-2(x+1)-1=0$
(2)$2(x-1)^2-4(x-1)+3=0$
(3)$x^2-\sqrt{2} x+\sqrt{2} -1=0$
(4)$x^2-2x+9+2\sqrt{15}=0$

kは定数とする。次の方程式の解の種類を判別せよ。
(1)$kx^2-3x+1=0$
(2)$(k^2-1) x^2+2(k-1)+2=0$

方程式 $(k^2-4)x^2-2(k+2)x-2=0$ が実数解をもつように、定数 $k$ の値の範囲を定めよ。
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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#複素数と方程式#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の2次方程式を解け。
(1)$3(x+1)^2-2(x+1)-1=0$
(2)$2(x-1)^2-4(x-1)+3=0$
(3)$x^2-\sqrt{2} x+\sqrt{2} -1=0$
(4)$x^2-2x+9+2\sqrt{15}=0$

kは定数とする。次の方程式の解の種類を判別せよ。
(1)$kx^2-3x+1=0$
(2)$(k^2-1) x^2+2(k-1)+2=0$

方程式 $(k^2-4)x^2-2(k+2)x-2=0$ が実数解をもつように、定数 $k$ の値の範囲を定めよ。
投稿日:2025.01.26

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問題文全文(内容文):
$\alpha=\sqrt{ 5 }-1+\sqrt{ 10+2\sqrt{ 5 } }i$
$\beta=-\sqrt{ 5 }-1+\sqrt{ 10-2\sqrt{ 5 } }i$

(1)
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(2)
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出典:群馬大学 過去問
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問題文全文(内容文):
$x^3+\sqrt[3]{4}X+4=0$
の3つの解をα,β,γとする
$(10\sqrt[3]{2}-α)(10\sqrt[3]{2}-β)(10\sqrt[3]{2}-γ)$
の値を求めよ。

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問題文全文(内容文):
$x^4-5x^2+4 = 0$を解け
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