大学入試問題#219 京都大学? (2016) 定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#219 京都大学? (2016) 定積分

問題文全文(内容文):
$a_n=\displaystyle \int_{\sqrt{ 3 }}^{2\sqrt{ 2 }}\displaystyle \frac{x^{2n-1}}{\sqrt{ x^2+1 }}\ dx$
$a_1,\ a_2$を求めよ。

出典:2016年京都大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a_n=\displaystyle \int_{\sqrt{ 3 }}^{2\sqrt{ 2 }}\displaystyle \frac{x^{2n-1}}{\sqrt{ x^2+1 }}\ dx$
$a_1,\ a_2$を求めよ。

出典:2016年京都大学 入試問題
投稿日:2022.06.05

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問題文全文(内容文):
【三重大学 2009】
$\displaystyle \int_\frac{π}{3}^{\frac{π}{2}}\frac{1}{1+sinθ-cosθ}dθ$
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m,nは正の整数とする。次の定積分を求めよ。(1)∫₀πcosmxcosnxdx(2)∫₀πsinmxsinnxdx(3)∫₀πsinmxcosnxdx【数Ⅲ】【積分法|定積分】

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問題文全文(内容文):
$m,\ n$ は正の整数とする。次の定積分を求めよ。

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(2) $\displaystyle \int_0^\pi\sin mx\sin nx\,dx$

(3) $\displaystyle \int_0^\pi\sin mx\cos nx\,dx$
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{5}$ 関数$f(x)=\displaystyle\frac{1}{x^2+1}$について、以下の問いに答えよ。
(1)y=f(x)のグラフの概形を描け。凹凸も調べること。
(2)原点をOとし、y=f(x)のグラフの変曲点のうちx座標が正のものをPとする。
直線OPとy軸、y=f(x)のグラフとで囲まれた図形をDとする。Dの面積Sを求めよ。
(3)(2)の図形Dをy軸の周りに1回転してできる回転体の体積Vを求めよ。

2020青山学院大学理工学部過去問
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大学入試問題#14 津田塾大学(2021) 微積の応用

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$0 \leqq x \leqq \displaystyle \frac{\pi}{x}$
$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sin|x-t|dt$の最小値、最大値を求めよ。

出典:2021年津田塾大学 入試問題
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#明治大学 #定積分

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
以下の定積分を解け。
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{e^{3x}}{e^x+1} dx$

出典:明治大学
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