問題文全文(内容文)：
$0 \leqq t \leqq 1$である.
曲線$x=t^2,y=e^t$
$x$軸,$y$軸,直線$x=1$で囲まれた図形を
$x$軸を中心とした回転体の体積$V$を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$\theta$を媒介変数とする。次の式で表される図形はどのような曲線か。

①$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=3\cos\theta-2 \\
y=5\sin\theta+2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

②$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=\dfrac{3}{\cos\theta}+5\\
y=2\tan\theta-1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

問題文全文(内容文)：
$0\leqq t\leqq 2\pi$とする.
曲線$x=e^{-t}\cos t,y=e^{-t}\sin t$
の長さ$\ell$を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$x$と$y$の関係が次の式で与えられるとき、
$\dfrac{dy}{dx}$を$t$で表せ。

①$x=\dfrac{1}{1+t^2},y=\dfrac{t}{1+t^2}$

②$x=a(t-\sin t),y=(1-\cos t)\quad (a\gt 0)$

問題文全文(内容文)：
$z=\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }-1}{2}+\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }+1}{2}i$

（1）
$\displaystyle \frac{z}{1+i}$を$a+bi$の形で表せ

（2）
$z$を極形式で表せ

（3）
$z^{12}$を求めよ

出典：2004年国立大学法人群馬大学　過去問