問題文全文(内容文)：
$(x+1)^{2020}$を$x^3+x^2+x+1$で割った余りを求めよ

問題文全文(内容文)：
4本の直線が縦横に引かれている
交わる箇所の点は16個
この点の中から5個選ぶ
（1）
5個選んだ時に、その点を通らない直線がちょうど2つになる場合の確率を求めよ

（2）
どの直線も少なくとも1つ通る場合の確率を求めよ

出典：2020年東京大学　文系第2問

問題文全文(内容文)：
1⃣
$x, y$は実数、$n$は整数とする。次の命題を証明せよ。
(a) $x^3 \neq 8 \Rightarrow x \neq 2$
(b) $x + y \gt 7 \Rightarrow \lceil x \gt 4 または y \gt 3 \rfloor$
(c) $n^2が7の倍数でないならば、nは7の倍数でない$

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2⃣
$\lceil m^2 + n^2 が奇数ならば、m,nのうち一方は奇数であり、他方は偶数である。\rfloor$
という命題を証明せよ

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$　絶対不等式(1)
任意の実数$x$に対して
$ax^2+4x+a \gt 0$
が成り立つような$a$の値の範囲は?

問題文全文(内容文)：
$\alpha=\sqrt[6]{99+70\sqrt2}$
$\beta=\sqrt[6]{99-70\sqrt2}$
$Am=\alpha^{2n-1}-\beta^{2n-1}$
$n$が自然数のとき,$An$は整数であることを示せ.