08東京都教員採用試験（数学：1-(1) 相加平均・相乗平均）

問題文全文(内容文)：
1⃣(1) x,y,zは正の数
x+2y+4z=2のとき
xyzの最大値を求めよ。

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
1⃣(1) x,y,zは正の数
x+2y+4z=2のとき
xyzの最大値を求めよ。

投稿日：2020.10.23

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$a \geq b \geq c, \, x \geq y \geq z, \, x+y+z=0$ のとき、$ax+by+cz \geq 0$ を示せ。

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
多項式$(x^{100}+1)^{100}+(x^{2}+1)^{100}+1$は多項式$x^2+x+1$で割り切れるか。

京都大過去問

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
多項式(x^100+1)^100+(x^2+1)^100+1は多項式x^2+x+1で割り切れるか。

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単元： #数Ⅱ#式と証明#微分法と積分法#恒等式・等式・不等式の証明#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \dfrac{1}{n^2}=0$を
$ε-N$論法を利用して示せ.

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単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
どちらが大きいか?
$\dfrac{10^{2021}+1}{10^{2022}+1}$ VS $\dfrac{10^{2022}+1}{10^{2023}+1}$

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