cos72°を求めよ（誘導あり）慶應（経済）Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文)：
'02慶応義塾大学過去問題

Z = c o s 72^{\circ} + i s i n 72^{\circ}

とおく

Z^{n} = 1

をみたす最小の自然数nは▢
よって、Zは方程式

Z^{4} + ▢ Z^{3} + ▢ Z^{2} + Z + 1 = 0

の解。

W = Z + \frac{1}{Z}

とおくと、Wは方程式

W^{2} + ▢ W + ▢ = 0

の解

\frac{1}{Z} = c o s 72^{\circ} - i s i n 72^{\circ}, c o s 72^{\circ} > 0

c o s 72^{\circ} = \frac{\sqrt{▢} - ▢}{▢}

慶應(経済)過去問

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'02慶応義塾大学過去問題

Z = c o s 72^{\circ} + i s i n 72^{\circ}

とおく

Z^{n} = 1

をみたす最小の自然数nは▢
よって、Zは方程式

Z^{4} + ▢ Z^{3} + ▢ Z^{2} + Z + 1 = 0

の解。

W = Z + \frac{1}{Z}

とおくと、Wは方程式

W^{2} + ▢ W + ▢ = 0

の解

\frac{1}{Z} = c o s 72^{\circ} - i s i n 72^{\circ}, c o s 72^{\circ} > 0

c o s 72^{\circ} = \frac{\sqrt{▢} - ▢}{▢}

慶應(経済)過去問

投稿日：2018.04.08

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
zを複素数とする。複素数平面上の3点

A (I), B (z), C (z^{2})

が
鋭角三角形をなすようなzの範囲を定め、図示せよ。

2016東京大学理系過去問

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18愛知県教員採用試験（数学：10番複素数）

単元： #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

10

w = \frac{z - 2 i}{z + i}, | z | = 2

(1)wはどのような図形か
(2)|w-i|の最大値

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【数ⅢC】複素数平面の基本②複素数平面における絶対値の計算

単元： #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の複素数の絶対値を求めよ
(1)

- 3 + 4 i

(2)

(1 - 2 i)^{2}

(3)

\frac{2 + 3 i}{5 - i}

2点

A (α), B (β)

間の距離を求めよ
(1)

α = 3 + 4 i, β = 7 + 5 i

(2)

α = - 3 i, β = 5

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和歌山大　ド・モアブルの定理 Japanese university entrance exam questions

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#数列#数学的帰納法#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#和歌山大学#数B#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
和歌山大学過去問題

a_{1} = b_{1} = 1

a_{n + 1} = a_{n} - b_{n}

b_{n + 1} = a_{n} + b_{n}

(1)

a_{n} + b_{n} i = (1 + i)^{n}

を数学的帰納法で証明せよ。
(2)

a_{N} = 2^{100}

となる自然数Nをすべて求めよ。

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名古屋大学　z^6=64 の6つの解を求めよ　高校数学 Japanese university entrance exam questions

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#図形への応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'05名古屋大学過去問題

Z^{6} = 64

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