問題文全文(内容文)：
複素数平面上に、原点Oを頂点の1つとする正六角形OABCDEが与えられている。
ただしその頂点は時計の針の進む方向と逆向きにO,A,B,C,D,Eとする。
互いに異なる0でない複素数$\alpha,\beta,\gamma$が、
$0 \leqq \arg(\frac{\beta}{\alpha}) \leqq \pi,　4\alpha^2-2\alpha\beta+\beta^2=0$,　
$2\gamma^2-(3\alpha+\beta+2)\gamma+(\alpha+1)(\alpha+\beta)=0$
を満たし、$\alpha,\beta,\gamma$のそれぞれが正六角形OABCDEの頂点のいずれかであるとする。
(1)$\frac{\beta}{\alpha}$を求め、$\alpha,\beta$がそれぞれどの頂点か答えよ。
(2)組$(\alpha,\beta,\gamma)$を全て求め、それぞれの組について正六角形OABCDEを
複素数平面上に図示せよ。

2022名古屋大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{Z-1-3i}{Z-2}$が純虚数であるような複素数$Z$について
$\vert Z \vert$の最大・最小を求めよ。

出典：2003年学習院大学　過去問

問題文全文(内容文)：
名古屋大学過去問題
次の方程式のすべての解を求めよ
$Z^5+2Z^4+4Z^3+8Z^2+16Z+32=0$

問題文全文(内容文)：
中学生の知識でオイラーの公式を理解しよう　Vol 9

問題文全文(内容文)：
$m,n$を整数とする.
$\alpha=m+\sqrt7 ni$,
$\alpha^3=225+2\sqrt7 i$
(1)$x^3=1$を解け.
(2)$m,n$を求めよ.
(3)$Z^3=225+2\sqrt7 i$を解け.

長崎大過去問