【受験算数】ある団体が旅館にとまることになりました。この旅館には和室と洋室の2種類の部屋があり、和室に3人ずつ、洋室に2人ずつ入ることにすると40人が入れず、和室に5人ずつ、洋室に3 人ずつ入ること… - 質問解決D.B.(データベース)

【受験算数】ある団体が旅館にとまることになりました。この旅館には和室と洋室の2種類の部屋があり、和室に3人ずつ、洋室に2人ずつ入ることにすると40人が入れず、和室に5人ずつ、洋室に3 人ずつ入ること…

問題文全文(内容文):
ある団体が旅館にとまることになりました。この旅館には和室と洋室の2種類の部屋があり、和室に3人ずつ、洋室に2人ずつ入ることにすると40人が入れず、和室に5人ずつ、洋室に3 人ずつ入ることにするとちょうど全員が入れます。和室は洋室よりも4部屋少ないです。和室と洋室はそれぞれ何部屋ありますか。また、団体の人数は何人ですか。
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単元: #算数(中学受験)#文章題#平均算・過不足算・差集め算・消去算
教材: #予習シ#予習シ算数・小5上#中学受験教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
ある団体が旅館にとまることになりました。この旅館には和室と洋室の2種類の部屋があり、和室に3人ずつ、洋室に2人ずつ入ることにすると40人が入れず、和室に5人ずつ、洋室に3 人ずつ入ることにするとちょうど全員が入れます。和室は洋室よりも4部屋少ないです。和室と洋室はそれぞれ何部屋ありますか。また、団体の人数は何人ですか。
投稿日:2026.03.26

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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
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今から何千年も前のエジプトの人々が、分数を分母の異なる単位分数の和で表した記録がたくさん発見されています。(単位分数とは$\displaystyle \frac{1}{2}、\frac{1}{3}、\frac{1}{4}…$のように分子が1の分数をいいます。)
$\displaystyle \frac{4}{5}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20} \frac{3}{8}=\frac{1}{3}+\frac{1}{24} \frac{8}{9}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{18}$ のようなものです。
 このような表し方として、次のような方法が考えられます。たとえば$\displaystyle \frac{4}{5}$について 考えると、$\displaystyle \frac{4}{5}$は$\displaystyle \frac{1}{2}$より大きいのでまず$\displaystyle \frac{1}{2}$をとると、$\displaystyle \frac{4}{5}-\frac{1}{2}=\frac{3}{10}、\frac{3}{10}$から$\displaystyle \frac{1}{3}$はとれないので$\displaystyle \frac{1}{4}$をとると、$\displaystyle \frac{3}{10}-\frac{1}{4}=\frac{1}{20}$、したがって$\displaystyle \frac{4}{5}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}$と
できます。
この方法で次の分数を単位分数の和で表しなさい。

(1) $\displaystyle \frac{3}{4}$
(2) $\displaystyle \frac{4}{7}$
(3)  $\displaystyle \frac{11}{35}$

大問2
この方法で次の分数を単位分数の和で表しなさい。

(1) $\displaystyle \frac{2}{7}$
(2) $\displaystyle \frac{11}{12}$
(3) $\displaystyle \frac{5}{13}$
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