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例題
次の計算をしなさい.

(1)$8ab\times (-7a)÷4b$
(2)$18x^{2}y÷2xy÷(-6x{y}^2)$
(3)$a{b}^2÷(-2b{)}^2÷120$
(4)${\displaystyle \frac{2}{3}}{x}^2÷(-{\displaystyle \frac{1}{6}}y)\times xy$
(5)$-{\displaystyle \frac{3}{4}}{a}^2{b}^3\times {\displaystyle \frac{9}{2}}a{b}^5÷{(-{\displaystyle \frac{3}{2}}a{b}^2)}^3$

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高校受験対策・死守64

①$\sqrt{26}÷\sqrt{2}$を計算しなさい

➁$2\sqrt{7}\times 3\sqrt{2}$を計算しなさい。

③$5\sqrt{3}+\sqrt{96}-8\sqrt{6}-\sqrt{27}$を計算しなさい。

④$5<\sqrt{a}\leqq 6$を満たす整数$a$の個数を求めなさい。

⑤3点$A(2,1)$、$B(6,-5)$、$C(k,10)$が一直線上にあるとき、$k$の値を求めなさい。

⑥右の表は、あるクラスの女子20人の握力の記録を度数分布表にまとめたものです。
この20人の記録の平均値を求めなさい。

⑦大、小2個のさいころを同時に投げるとき、大きいさいころの出た目の数を$a$、小さいさいころの出た目の数を$b$とします。
このとき$\frac{b}{a}$が整数となる確率を求めなさい。

⑧A地点からB地点に行くのに、A地点から途中にあるC地点までは時速$a$ kmで2時間歩き、C地点からB地点までは時速$b$ kmで3時間歩きました。
このとき平均の速さは時速何kmか、$a$、$b$を用いた式で表しなさい。

⑨右の図は、1辺の長さが9cmの立方体から、頂点Aに集まる 3辺 AB、AD、AEをそれぞれ3等分する点のうち、
頂点Aに近い方の3点、P、Q、Rを通る平面で頂点Aを切り取り、同様に頂点B、C、Dも切り取ったものです。
このとき立体の体積は何㎥か求めなさい。

問題文全文(内容文)：
109×1009+91×991

大阪教育大学附属高等学校平野校舎

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${0.65}^2-2\times 0.65\times 0.25+{0.25}^2$

2022明治学院高等学校

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$\boxed{{\displaystyle 1}}$
(1)$27xy\times x^2÷(-9x^{2}y)$を計算せよ.
(2)$3(x+6y)-2(x+8y)$を計算せよ.
(3)$y$は$x$に比例し,$x=-3$のとき,$y=36$である.
このとき,$y$を$x$の式で表せ.
(4)箱の中に4本のくじ,そのうち3本が当たり.
Aさんが1本引いて戻す.同様にBさんが引く.
2人共,当たりくじをひく確率は?

$\boxed{{\displaystyle 2}}$
$y=x^2$上に$A(2,4)$である.
点$B$は$y$軸上,$y$座標が4より大きい範囲で動く.
$C,D$は,$B$を通り,$x$軸と平行な直線と$y=x^2$の交点である.

(1)点$E$の$x$座標が5となるとき,$\mathrm{△}AOE$の面積は?
(2)$CA=AE$となるとき,直線$DE$の傾きは?

$\boxed{{\displaystyle 3}}$

(1)$\mathrm{△}AED\backsim \mathrm{△}CFD$であることの証明をせよ.
(2)のとき,
①$AC=?$ ②$AD=?$ ③$DF=?$ ④$\mathrm{<img\; draggable="false"\; role="img"\; class="emoji"\; alt="◻"\; src="https://s.w.org/images/core/emoji/15.1.0/svg/25fb.svg">}ABFD$の面積は?