問題文全文(内容文)：
①$(-2)+11$を計算しなさい.

②$(- 4) ^ 2 \times (- 3)$を計算しなさい.

③$(6a - 15b) \div 3$を計算しなさい.

④$(2x - 1)(x + 3)$を展開しなさい.

⑤$x ^ 2 - (y + 3) ^ 2$ を因数分解しなさい.

⑥方程式$\dfrac{x - 2}{4} + \dfrac{2 - 5x}{6} = 1$を解きなさい.

⑦$y$は$x$に反比例し,$x = 2$ のとき $y = - 3$ である.
このとき,$y$を$x$の式で表しなさい.

⑧次のア~オの中から,無理数をすべて選び,記号で答えなさい.

ア.$\dfrac{1}{3}$
イ.$\sqrt5$
ウ.$0.25$
エ.$-2\sqrt3$
オ.$\sqrt6$

⑨右の図のア~エは,関数$y = ax ^ 2$のグラフである.
次の(1),(2)の問いに答えなさい.

(1)関数$y=\dfrac{1}{2}x^2$のグラフを,ア~エから選びなさい.

(2)$x$の値が$-2$から$-1$まで増加するときの
変化の割合が最も大きい関数のグラフを,ア~エから選びなさい.
また,そのときの変化の割合を求めなさい.

⑩袋の中に$0,1,2,3$の数字が1つずつ書かれた4個の玉が入っている.
この袋から玉を1個取り出して玉に書かれた数字を確認して,
それを袋の中にもどしてから,また1個取り出すとき,

(1)取り出した2個の玉に書かれていた数字が同じになる確率を求めなさい.

(2)次の$\Box$に適することばを入れて,
求める確率が$\dfrac{1}{4}$となる問題を1つ完成させなさい.
「取り出した2個の玉の数字の積が$\Box$になる確率を求めなさい.」

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
96年　北海道大学過去問
$x^2-2px+p^2-2p-1=0$の２解を$α、β$とする。
$\displaystyle \frac{1}{2}$・$\displaystyle \frac{(α-β)^2-2}{(α+β)^2+2}$が整数となる実数$P$を全て求めよ

問題文全文(内容文)：
(1)正六角形の6個の頂点のうち3点を結んで三角形を作るとき、
　 三角形は何個作れるか。

(2)6本の平行線と、それらに交わる7本の平行線によってできる
　 平行四辺形は何個か。

(3)7人を次のようにする方法は何通りあるか。
　 (a)部屋A、B、Cに2人ずつ入れ、部屋Dに1人入れる。
　 (b)2人,2人,2人,1人の4組に分ける

問題文全文(内容文)：
以前，ある芸能人を知っているか街頭で大規模なアンケートをとったところ，
全体の$\dfrac{1}{8}$の人が知っていると答えた。
その1年後，再び同じ芸能人について，100人にアンケートをとったところ
19人が知っていると答えた。

このとき，この芸能人の知名度は上がったと判断してよいか。
仮説検定の考え方を用い，次の(1)，(2)の場合において考察せよ。

ただし，公正な8面さいころを100回投げて1の目が出た回数を記録する実験を
800セット行ったところ，次の表のようになったとし，この結果を用いよ。

\[
\begin{array}{c|cccccccccccc}
\text{1の目が出た回数}
& 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 \\ \hline
\text{度数}
& 2 & 9 & 8 & 24 & 32 & 65 & 71 & 83 & 107 & 94 & 88 & 69
\end{array}
\]

\[
\begin{array}{c|cccccccc|c}
\text{1の目が出た回数}
& 16 & 17 & 18 & 19 & 20 & 21 & 22 & 23 & \text{計} \\ \hline
\text{度数}
& 54 & 42 & 25 & 11 & 7 & 5 & 3 & 1 & 800
\end{array}
\]

\[
(1)\quad \text{基準となる確率 }0.05
\]

\[
(2)\quad \text{基準となる確率 }0.01
\]

問題文全文(内容文)：
$ 四角形ABCDは円に内接しており,AB=2,BC=4,CD=3,DA=3である.
(1)cosA,BDの長さを求めよ.
(2)四角形ABCDの面積を求めよ.$