問題文全文(内容文)：
$y=2 \sqrt{ 3 }(x- \cos \theta)^2+ \sin \theta$
$y=-2 \sqrt{ 3 }(x+ \cos \theta)^2- \sin \theta$
この2つの放物線が相違となる2点で交わるような$\theta$の範囲

出典：2002年東京大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$P=a^4-25a^2-50a-25$であり、
$\vert P \vert$が素数となる整数aを求めよ。

日大(医)過去問

問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。
$\displaystyle \frac{1}{3-\sqrt{ 5 }}$の整数部分を$a$、小数部分を$b$とする。
（1）$a,b$の値を求めよ。
（2）$b^1+\displaystyle \frac{1}{2}b$の値を求めよ。
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$x=\sqrt{ 2 }-1$のとき
$x^2+4x^2+3x^2+2x+1$
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次の式の二重根号をはずして簡単にせよ。
（1）$\sqrt{ 5+2\sqrt{ 6 } }$
（2）$\sqrt{ 7-4\sqrt{ 3 } }$
（3）$\sqrt{ 8+\sqrt{ 60 } }$
（4）$\sqrt{ 3+\sqrt{ 5 } }$

問題文全文(内容文)：
2次方程式$x^2-2ax-2a+3=0$が次のような解をもつとき、定数$a$の値の範囲を求めよ。
（1）異なる2つの正の解をもつ
（2）異なる2つの負の解をもつ
（3）$x \lt -2$の範囲に異なる2解をもつ
（4）$-1 \leqq x \leqq 2$の範囲に異なる2つの解をもつ
（5）正の解と負の解をそれぞれ1つずつもつ
（6）$0 \lt x \lt 2,2 \lt x \lt 4$の範囲に1つずつ解をもつ
（7）$-2 \leqq x \leqq 1,3 \leqq x \leqq 5$の範囲に1つずつ解をもつ
（8）2解のうちの1つを$1 \lt x \lt 5$の範囲にもつ
（9）$-4 \leqq x \leqq -2$の範囲に解をもつ

問題文全文(内容文)：
EG=1,GF=2
AB=?
＊図は動画内参照

2023千葉県