問題文全文(内容文)：
次の和を求めよ。
（1）
$1^2+2^2+3^2+…12^2$


（2）
$\displaystyle \sum_{k=1}^{15} k$


（3）
$\displaystyle \sum_{k=1}^n (2k-3)$


（4）
$\displaystyle \sum_{k=1}^n (k^2+3k+2)$

問題文全文(内容文)：
次のように定義された数列を$\{a_n\}$とする。
$a_1=r^2,a_2=1,2a_n=(r+3)a_{n-1}-(r+1)a_{n-2}(n \geqq 3)$
このとき、次の各問いに答えよ。
（1）$b_n=a_{n+1}-a_n$とおくとき、$b_n$を$n$と$r$を用いて表せ。
（2）$a_n$を求めよ。
（3）数列$\{a_n\}$が収束するような$r$の範囲およびそのときの極限値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$a_{1}=1$
$a_{n}=-2S_{n}S_{n-1}$
$(n=2,3…)$

（1）
$a_{2},a_{3}$を求めよ

（2）
$0 \lt S_{n} \leqq 1$を示せ

（3）
$a_{n}$を求めよ

出典：2008年宇都宮大学　過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　(4)数列$\left\{a_n\right\}$の階差数列を$\left\{b_n\right\}$とする。$\left\{b_n\right\}$が初項2、公比$\frac{1}{3}$の等比数列と
なるとき、$\left\{b_n\right\}$の一般項は$b_n=\boxed{\ \ オ\ \ }$である。また、$\left\{a_n\right\}$も等比数列に
なるならば、$a_1=\boxed{\ \ カ\ \ }$である。このとき$\left\{a_n\right\}$の一般項は$a_n=\boxed{\ \ キ\ \ }$である。

2021慶應義塾大学看護医療学部過去問

問題文全文(内容文)：
第1項から第10項までの和が4、第1項から第20項までの和が24のとき、第1項から第40項までの和を求めよ。