福田の数学〜京都大学2023年文系第４問〜部分和を含んだ漸化式の解法

問題文全文(内容文)：

4

数列{

a_{n}

}は次の条件を満たしている。

a_{1}

=3,　

a_{n}

\frac{S_{n}}{n}

(n - 1) ・ 2^{n}

　(n=2,3,4,...)
ただし、

S_{n}

a_{1}

a_{2}

+...+

a_{n}

である。このとき、数列{

a_{n}

}の一般項を求めよ。

2023京都大学文系過去問

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

4

数列{

a_{n}

}は次の条件を満たしている。

a_{1}

=3,　

a_{n}

\frac{S_{n}}{n}

(n - 1) ・ 2^{n}

　(n=2,3,4,...)
ただし、

S_{n}

a_{1}

a_{2}

+...+

a_{n}

である。このとき、数列{

a_{n}

}の一般項を求めよ。

2023京都大学文系過去問

投稿日：2023.03.25

＜関連動画＞

大学入試問題#123　鳥取大学　改　(2020)　Σの計算

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#鳥取大学#数B

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\sum_{k = 1}^{n} k^{2} 2^{k}

を計算せよ。

出典：2020年鳥取大学　入試問題

この動画を見る　

数列　by ハルハルさん　すげー解答: 英語orドイツ語さん　#Shorts

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 0

a_{n + 1} = (a_{n} + 4) (a_{n} + 10)

この動画を見る　

共テ数学90％取る勉強法

単元： #数Ⅰ#数A#数Ⅱ#数と式#２次関数#場合の数と確率#式と証明#複素数と方程式#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#2次関数とグラフ#整数の性質#場合の数#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#三角関数#指数関数と対数関数#微分法と積分法#整式の除法・分数式・二項定理#複素数#解と判別式・解と係数の関係#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#三角関数とグラフ#指数関数#対数関数#平均変化率・極限・導関数#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学的帰納法#数学(高校生)#数B

指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

問題文全文(内容文)：
共通テスト数学90％取る勉強法説明動画です

この動画を見る　

和歌山大　ド・モアブルの定理 Japanese university entrance exam questions

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#数列#数学的帰納法#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#和歌山大学#数B#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
和歌山大学過去問題

a_{1} = b_{1} = 1

a_{n + 1} = a_{n} - b_{n}

b_{n + 1} = a_{n} + b_{n}

(1)

a_{n} + b_{n} i = (1 + i)^{n}

を数学的帰納法で証明せよ。
(2)

a_{N} = 2^{100}

となる自然数Nをすべて求めよ。

この動画を見る　

大学入試問題#250　福井大学(2012)　#定積分

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#数列#漸化式#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福井大学#数B#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

n

を0以上の整数とする。
次の2つの条件をみたす関数

f_{n} (x)

を求めよ。
（ⅰ）

f_{0} (x) = e^{x}

（ⅱ）

f_{n} (x) = \int_{0}^{x} (n + t) f_{n - 1} (t) d t

出典：2012年福井大学　入試問題

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の数学〜京都大学2023年文系第４問〜部分和を含んだ漸化式の解法

＜関連動画＞

大学入試問題#123 鳥取大学 改 (2020) Σの計算

数列 by ハルハルさん すげー解答: 英語orドイツ語さん #Shorts

共テ数学90％取る勉強法

和歌山大 ド・モアブルの定理 Japanese university entrance exam questions

大学入試問題#250 福井大学(2012) #定積分