大学入試問題#54 早稲田大学(2021) 積分の応用 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#54 早稲田大学(2021) 積分の応用

問題文全文(内容文):
$m,n:$正の整数
$f(x):n:x$次関数
$\displaystyle \int_{0}^{x}(x-t)^{m-1}f(t)dt=\{f(x)\}^m$を満たすとき$f(x)$を求めよ。

出典:2021年早稲田大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$m,n:$正の整数
$f(x):n:x$次関数
$\displaystyle \int_{0}^{x}(x-t)^{m-1}f(t)dt=\{f(x)\}^m$を満たすとき$f(x)$を求めよ。

出典:2021年早稲田大学 入試問題
投稿日:2021.12.05

<関連動画>

練習問題45 北海道大学 微分と積分 教員採用試験 数検準1級

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分とその応用#積分とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#その他#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#北海道大学#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$0 \leqq x \leqq 2\pi$
関数
$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{x}e^t\ cos\ t\ dt$の最大値とそのときの$x$の値を求めよ。

出典:北海道大学 教員採用試験
この動画を見る 

大学入試問題#643「The ミスれない問題」 藤田医科大学(2023)

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\sqrt{ x }+\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ x }}=\sqrt{ 5 }$のとき
$(x^2-\displaystyle \frac{1}{x^2})^2$の値を求めよ

出典:2023年藤田医科大学 入試問題
この動画を見る 

兵庫県立大 複素数の掛け算

アイキャッチ画像
単元: #兵庫県立大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2022兵庫県立大学過去問題
a,b,c,dは整数
$a \geqq 0$,$a \geqq c$,$b \geqq d$
$(a+b\sqrt{5}i)(c+d\sqrt{5}i)=6$

①$(a^{2}+5b^{2})(c^{2}+5d^{2})=36$を示せ
②(a,b,c,d)の組をすべて求めよ
この動画を見る 

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題056〜神戸大学2017年度文系第1問〜3次関数の最大最小

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#接線と増減表・最大値・最小値#微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{1}}$ tを正の実数とする。$f(x)=x^3+3x^2-3(t^2-1)x+2t^3-3t^2+1$とおく。
以下の問いに答えよ。
(1)2t^3-3t^2+1 を因数分解せよ。
(2)$f(x)$が極小値0をもつことを示せ。
(3)$-1 \leqq x \leqq 2$における$f(x)$の最小値$m$と最大値$M$をtの式で表せ。

2017神戸大学文系過去問
この動画を見る 

福田の数学〜早稲田大学2023年理工学部第1問〜整式の割り算の商に関する論証

アイキャッチ画像
単元: #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#数列#漸化式#数学的帰納法#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ nを自然数として、整式$(3x+2)^n$を$x^2$+$x$+1で割った余りを$a_nx$+$b_n$とおく。
(1)$a_{n+1}$と$b_{n+1}$を、それぞれ$a_n$と$b_n$を用いて表せ。
(2)全てのnに対して、$a_n$と$b_n$は7で割り切れないことを示せ。
(3)$a_n$と$b_n$を$a_{n+1}$と$b_{n+1}$で表し、全てのnに対して、2つの整数$a_n$と$b_n$は互いに素であることを示せ。

2023早稲田大学理工学部過去問
この動画を見る 
PAGE TOP