【数Ⅱ】【三角関数】三角関数の合成6 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
関数 y=asinx+bcosxはx=

\frac{π}{6}

で最大値をとり, また, 最小値 -5である。定数a,bの値を求めよ。

チャプター：

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単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#三角関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
関数 y=asinx+bcosxはx=

\frac{π}{6}

で最大値をとり, また, 最小値 -5である。定数a,bの値を求めよ。

投稿日：2025.03.13

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問題文全文(内容文)：
(1) 0≦x<2πのとき、次の方程式を解け。
　　sin x-

\sqrt{3}

cos x=1

(2)次の関数の最大値と最小値、およびそのときのxの値を求めよ。
　 y=sin x+cos x(0≦x≦2π)

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問題文全文(内容文)：
①

\sin^{2} \frac{α}{2} =

②

\cos^{2} \frac{α}{2} =

③

\tan^{2} \frac{α}{2} =

◎

\frac{3}{2} π < α < 2 π

で、

\sin α = - \frac{3}{5}

のとき、次の値を求めよう。

④

\sin \frac{α}{2} =

⑤

\cos \frac{α}{2} =

⑥

\tan \frac{α}{2} =

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福田の数学〜明治大学2021年理工学部第１問(2)〜三角関数の最大最小

単元： #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#加法定理とその応用#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#明治大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(2)座標平面上に2点

A (\frac{5}{8}, 0), B (0, \frac{3}{2})

をとる。Lは原点を通る直線で、Lが
x軸の正の方向となす角

θ は 0 ≦ θ ≦ \frac{π}{2}

の範囲にあるとする。ただし、角

θ

の
符号は時計の針の回転と逆の向きを正の方向とする。点Aと直線Lとの距離を

d_{A}

、点Bと直線Lの距離を

d_{B}

とおく。このとき、

d_{A} + d_{B} = \frac{ク}{ケ} \sin θ + \frac{コ}{サ} \cos θ

である。

θ

が

0 ≦ θ ≦ \frac{π}{2}

の範囲を動くとき、

d_{A} + d_{B}

の最大値は

\frac{シ ス}{セ}

であり、
最小値は

\frac{ソ}{タ}

である。

2021明治大学理工学部過去問

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福田のわかった数学〜高校２年生079〜三角関数(18)2直線のなす角(2)

単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

II

　三角関数(18)　なす角(2)

y = 3 x + 1

と

\frac{π}{6}

の角をなし、原点を通る直線の方程式を求めよ。

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