山形大（医）整式の剰余積の微分の導出高校数学 Japanese university entrance exam questions

山形大（医）整式の剰余　積の微分の導出　高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文)：
2006山形大学過去問題
整式P(x)を

(x + 1)^{2}

で割ると余りが9、

(x - 1)^{2}

で割ると余りは1
P(x)を

(x + 1)^{2} (x - 1)^{2}

で割った余りを求めよ。

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2006山形大学過去問題
整式P(x)を

(x + 1)^{2}

で割ると余りが9、

(x - 1)^{2}

で割ると余りは1
P(x)を

(x + 1)^{2} (x - 1)^{2}

で割った余りを求めよ。

投稿日：2018.05.05

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a

は定数とし、

n

は2以上の整数とする。
関数

f (x) = a x^{n} l o g x - a x (x > 0)

の最小値が-1のとき、定積分

\int_{1}^{e} f (x) d x

の値を

n

と

e

を用いて表せ。

出典：2003年千葉大学　入試問題

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問題文全文(内容文)：
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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = x^{3} - 7 x^{2} + 14 x - 8

と

x

軸とで囲まれる2つの部分の面積の和を求めよ.

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絶対に落としたくない問題です【自治医科大学】【数学入試問題】

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
関数

f (x)

は,等式

f (x) = 3 x^{2} \int_{- 1}^{1} f (t) d t + x + \int_{0}^{1} [f (t)]^{2} d t +

\int_{0}^{1} f (t) d t

を満たす。

\int_{0}^{1} f (t) d t \neq 0

とするとき,

f (0)

の値を求めよ。

自治医科大過去問

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{4} \frac{(\sqrt{x} + 1)^{2}}{x} d x

出典：2023年茨城大学

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 山形大（医）整式の剰余 積の微分の導出 高校数学 Japanese university entrance exam questions

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