大学入試問題#140 横浜市立大学医学部(2008) 定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#140 横浜市立大学医学部(2008) 定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-2}^{2}x^4\sqrt{ 4-x^2 }\ dx$を計算せよ。

出典:2008年横浜市立大学医学部 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#横浜市立大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-2}^{2}x^4\sqrt{ 4-x^2 }\ dx$を計算せよ。

出典:2008年横浜市立大学医学部 入試問題
投稿日:2022.03.14

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単元: #微分とその応用#積分とその応用#微分法#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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問題文全文(内容文):
数Ⅲ(定積分で表された関数➁)
Q.次の等式を満たす関数$f(x)$を求めよ。

①$f(x)=\frac{1}{x}+\int_1^2 tf(t)dt$

➁$f(x)=x+\int_0^1 f(t)e^tdt$

③$\int_1^x (x-t)f(x)dt=x^4-2x^2+3$
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{1-x}{1+x^3} dx$

出典:2017年東邦大学医学部 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(x)=\cos\ x+\displaystyle \int_{0}^{x} e^{t-x}f(t)\ dt$のとき$f(x)$を求めよ

出典:2012年北見工業大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{x^4(1-x)^4}{1+x^2} dx$

出典:数検準1級2次
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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
(1)
$0 \lt x \lt \pi$のとき
$\sin\ x-x\cos\ x \gt 0$を示せ

(2)
$0 \lt a \lt 1$
$I=\displaystyle \int_{0}^{\pi} |\sin\ x-ax| dx$を最小にする$a$の値を求めよ。

出典:2010年横浜国立大学 入試問題
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