九州大虚数解を持つ３次方程式 - 質問解決D.B.（データベース）

九州大　虚数解を持つ３次方程式

問題文全文(内容文)：
$x^3+x^2-x+a=0$は絶対値が1である虚数解をもつ.
実数$a$の値と3つの解を求めよ.

1964九州大(文系)過去問

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x^3+x^2-x+a=0$は絶対値が1である虚数解をもつ.
実数$a$の値と3つの解を求めよ.

1964九州大(文系)過去問

投稿日：2020.10.21

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#同志社大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
同志社大学過去問題
3次方程式
$2x^3+3x^2-12x-6m=0$
は相異なる3つの実数解
$\alpha,\beta,γ(\alpha\lt\beta\lt γ)$をもつ
①$m$の範囲
②$γ$の範囲

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ナイスな指数方程式

単元： #数Ⅱ#式と証明#複素数と方程式#指数関数と対数関数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#指数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
実数解を(x,y)としたとき、
$16^{x^2+y}+16^{x+y^2}=1$を求めよ.

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日本医科大　複素数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本医科大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\theta=\displaystyle \frac{\pi}{7}$　$z=\cos\theta+i \sin\theta$

（1）
$\cos\theta,\cos2\theta,\cos3\theta$を$z$で表せ

（2）
$\cos\theta・\cos2\theta・\cos3\theta$

（3）
$\cos\theta+\cos3\theta+\cos5\theta$の値を求めよ

出典：日本医科大学　過去問

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【高校数学】　数Ⅱ－４４　剰余の定理と因数定理③

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①$x^2+ax+b$が、$x+1$で割ると1余り、$x-1$で割ると3余るとき定数a,bの値を求めよう。

②整式$P(x)$を$x-1$で割ると3余り、$2x+1$で割ると4余る。$P(x)$を$(x-1)(2x+1)$で割ったときの余りを求めよう。

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【高校数学】　数Ⅱー４８　高次方程式③

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎1の3乗根の1つである$\displaystyle \frac{-1+\sqrt{ 3 }i}{2}$を$w$とするとき、次の式の値を求めよう。

①$w^2$

②$w^3$

③$w^2+w+1$

④$w^4+w^5$

⑤$w^{12}$

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