【数Ⅱ】式と証明：分数式の基本

問題文全文(内容文)：
次の計算をしよう。

\frac{x^{2} - y^{2}}{x^{2} - (y - z)^{2}} \times \frac{(x - y)^{2} - z^{2}}{x^{2} - x y} \div \frac{x^{2} + 2 x y + y^{2}}{x^{2} + x y - x z}

チャプター：

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:13 まずは因数分解
1:20 約分せよ
1:49 名言

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の計算をしよう。

\frac{x^{2} - y^{2}}{x^{2} - (y - z)^{2}} \times \frac{(x - y)^{2} - z^{2}}{x^{2} - x y} \div \frac{x^{2} + 2 x y + y^{2}}{x^{2} + x y - x z}

投稿日：2021.09.03

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#式と証明#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
不等式

\sqrt{a^{2} + b^{2}} ≦ | a | + | b | ≦ \sqrt{2} \sqrt{a^{2} + b^{2}}

を証明せよ。

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

　不等式の証明(5)

b (\log a - \log b) ≦ a - b (a > 0, b > 0)

を証明せよ。

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
(1) x > 1,y > 1のとき次の不等式が成り立つことを証明せよ
xy + 1 > x + y
(2) 不等式 a²- ab + b² ≧0を証明せよ
また、等号が成り立つのはどのようなときか。

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単元： #数Ⅱ#式と証明#複素数と方程式#指数関数と対数関数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#指数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
実数解を(x,y)としたとき、

16^{x^{2} + y} + 16^{x + y^{2}} = 1

を求めよ.

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
等式3x²-2xy+7y²=a(x+y)²+b(x+y)(x-y)+c(x-y)²
がx,yについての恒等式となるように定数a,b,cの値を求めよ。

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