福田の数学〜東京慈恵会医科大学2023年医学部第3問〜無理数である証明 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜東京慈恵会医科大学2023年医学部第3問〜無理数である証明

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ Oを原点とする座標平面において、第1象限に属する点P($\sqrt 2r$, $\sqrt 3s$)(r,sは有理数)をとるとき、線分OPの長さは無理数となることを示せ。

2023東京慈恵会医科大学医学部過去問
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ Oを原点とする座標平面において、第1象限に属する点P($\sqrt 2r$, $\sqrt 3s$)(r,sは有理数)をとるとき、線分OPの長さは無理数となることを示せ。

2023東京慈恵会医科大学医学部過去問
投稿日:2023.03.29

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{I}$ 三角形への応用(1)
三角形ABCの外接円の半径をRとする。
$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$
が成り立つことを示せ。
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
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ある実数$x$に対して
$ax^2 + 4x + a \gt 0$
が成り立つような$a$の値の範囲は?
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問題文全文(内容文):
◎次の関数の値域を求めよう。また、最大値、最小値があれば、それをもとめよう。

①$y=2x+1(2 \leqq x \leqq 3)$
②$y=-3x+2(-1 \leqq x \leqq 2)$
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④$y=3x-5(1 \leqq x \lt 4)$
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$[x^2+6x-4]=10x$

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