福田の数学〜東京慈恵会医科大学2023年医学部第３問〜無理数である証明

問題文全文(内容文)：

3

Oを原点とする座標平面において、第1象限に属する点P(

\sqrt{2} r

\sqrt{3} s

)(r,sは有理数)をとるとき、線分OPの長さは無理数となることを示せ。

2023東京慈恵会医科大学医学部過去問

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式と証明#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京慈恵会医科大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

Oを原点とする座標平面において、第1象限に属する点P(

\sqrt{2} r

\sqrt{3} s

)(r,sは有理数)をとるとき、線分OPの長さは無理数となることを示せ。

2023東京慈恵会医科大学医学部過去問

投稿日：2023.03.29

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問題文全文(内容文)：
２次不等式はこれでマスター！この手順通りに考えれば解けちゃう

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{2} + a x + a = 0

2つの実数解をもち、その絶対値は1より小さい

a

の範囲

出典：2002年信州大学　過去問

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26次式の因数分解

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
因数分解せよ.

\sum_{n = 0}^{26} x^{n} = 1 + x + x^{2} + ･ ･ ･ ･ + x^{26}

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ざ・挟み撃ち

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\frac{1}{\sqrt{n^{4} + 1}} + \frac{2}{\sqrt{n^{4} + 2}} + ･ ･ ･ ･ ･ ･ + \frac{n}{\sqrt{n^{4} + n}}

lim_{n \to \infty} \sum_{k = 1}^{n} \frac{k}{\sqrt{n^{4} + k}}

a_{n} = \sum_{k = 1}^{n} \frac{n}{\sqrt{k}}

b_{n} = \sum_{k = 1}^{n} \frac{1}{\sqrt{2 k + 1}}

lim_{n \to \infty} a_{n}, lim_{n \to \infty} \frac{b n}{a n}

を求めよ.

東大1990過去問

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式の値　立教大

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

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問題文全文(内容文)：

a - b + c = 1

a^{2} + b^{2} + c^{2} = 29

のとき

a c - a b - b c

の値を求めよ

立教大学

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の数学〜東京慈恵会医科大学2023年医学部第３問〜無理数である証明

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