【数Ⅲ】【積分とその応用】媒介変数表示の回転体の体積 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
曲線x=tanθ、y=cos2θ(-π/4≦θ≦π/4)とx軸で囲まれた部分を、x軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。

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単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
曲線x=tanθ、y=cos2θ(-π/4≦θ≦π/4)とx軸で囲まれた部分を、x軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。

投稿日：2024.12.26

単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(分数関数の積分➁)

Q.次の不定積分を求めよ

①$\int \frac{2x^3+4x^2+6}{x^2+2x-3}dx$

➁$\int \frac{x}{x^2+x-6}dx$

③$\int \frac{1}{x^2(x+3)}dx$

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単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{2} (\displaystyle \frac{x^2}{2}+3x)e^{\frac{x}{2}}dx$

出典：

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単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{e}^{e^2}\displaystyle \frac{1+log(log\ x)}{x}\ dx$を計算せよ。

出典：2021年会津大学　入試問題

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単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \sum_{k=1}^n\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 2nk-k^2 }}$の極限値を求めよ。

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単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #チャート式#青チャートⅢ#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
【高校数学　数学Ⅲ　積分法の応用】
2つの楕円$x^2＋3y^2=4・・・①、3x^2＋y^2=4・・・②$がある。
（１）2つの楕円の4つの交点の座標を求めよ。
（２）2つの楕円の内部の重なった部分の面積を求めよ。

（出典元）青チャート数学Ⅲより

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