大学入試問題#746「慣れれば瞬間部分積分！？」東京理科大学(2024) #定積分

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{3}^{5} (x-3)^3(5-x)^5 dx$

出典：2024年東京理科大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{3}^{5} (x-3)^3(5-x)^5 dx$

出典：2024年東京理科大学　入試問題

投稿日：2024.02.25

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単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$3x^2-4x-2=0$の2つの解をa,bとする。
$(3a^2-4a+2)(6b^2-8b)=?$
2024早稲田実業学校

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平方根と式の値

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$x+y=4$ , $xy=2$ , $x-y＞0$
$\frac{\sqrt x - \sqrt y }{\sqrt x + \sqrt y } =?$

県立広島女子大学

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大学入試問題#430「これは、よくありそうな綺麗な問題」　福島大学(2013)　#式変形

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福島大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$x=\displaystyle \frac{3+\sqrt{ 13 }}{2}$のとき

$\displaystyle \frac{x^{10}-1}{x^5}$の値を求めよ

出典：2013年福島大学　入試問題

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題035〜東京大学2017年度理系第４問〜数列の帰納的定義と最大公約数

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学的帰納法#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数B

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
$p=2+\sqrt5$とおき、自然数$n=1,2,3,\cdots$対して
$a_n=p^n+\left(-\frac{1}{p}\right)^n$
と定める。以下の問いに答えよ。(1)は結論のみを書けばよい。
(1)$a_1,a_2$の値を求めよ。
(2)$n \geqq 2$とする。積$a_1a_n$を、$a_{n+1}$と$a_{n-1}$を用いて表せ。
(3)$a_n$は自然数であることを示せ。
(4)$a_{n+1}$と$a_n$の最大公約数を求めよ。

2017東京大学理系過去問

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大学入試問題#413「解き方は色々ありそうだけど・・ここは」　佐賀大学2016　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#佐賀大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3}{4}\pi} \displaystyle \frac{x}{\sin\ x} dx$

出典：2016年佐賀大学　入試問題

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