【数Ⅲ】【微分】次の等式を満たす連続関数f(x)を求めよ。f(x)=x²+2+2∫[1→x]tf(t)dt - 質問解決D.B.（データベース）
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【数Ⅲ】【微分】次の等式を満たす連続関数f(x)を求めよ。f(x)=x²+2+2∫[1→x]tf(t)dt

問題文全文(内容文)：
次の等式を満たす連続関数 $f(x)$ を求めよ。

$f(x)=x^2+2+2\int_1^x f(t)\,dt$
チャプター：

0:00 解説開始
3:15 エンディング

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問題文全文(内容文)：
次の等式を満たす連続関数 $f(x)$ を求めよ。

$f(x)=x^2+2+2\int_1^x f(t)\,dt$
投稿日：2026.02.21

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（1）
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指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
関数 $\dfrac{1}{\sqrt{x}}$ の定積分を用いて、次の不等式を証明せよ。
ただし、$n$ は自然数とする。

$2(\sqrt{n+1}-1)<1+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+\cdots+\dfrac{1}{\sqrt{n}}\leq 2\sqrt{n}-1$
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