末尾に０が２００個並ぶN！

問題文全文(内容文)：

N!

の末尾に

0

が

200

個並ぶ

N

を求めよ.

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

N!

の末尾に

0

が

200

個並ぶ

N

を求めよ.

投稿日：2020.09.24

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和歌山大　ド・モアブルの定理 Japanese university entrance exam questions

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#数列#数学的帰納法#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#和歌山大学#数B#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
和歌山大学過去問題

a_{1} = b_{1} = 1

a_{n + 1} = a_{n} - b_{n}

b_{n + 1} = a_{n} + b_{n}

(1)

a_{n} + b_{n} i = (1 + i)^{n}

を数学的帰納法で証明せよ。
(2)

a_{N} = 2^{100}

となる自然数Nをすべて求めよ。

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ヨビノリたくみ　東大入試問題解説

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{n} = \frac{_{2 n + 1} C_{n}}{n!}

n自然数

（1）

n ≧ 2, \frac{a_{n}}{a_{n - 1}}

を既約分数

\frac{q_{n}}{p_{n}}

と表す。

(p_{n} ≧ 1)

p_{n}, q_{n}

を求めよ

（2）

a_{n}

が整数となる

n (n ≧ 1)

を全て求めよ

出典：2018年東京大学　入試問題

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階乗に関する問題　巣鴨高校（改）

単元： #数学(中学生)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)#数B

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

1! + 2! + 3! + 4! + 5! + \dots + 18! + 19! + 20!

を計算した結果の下2ケタを求めよ。

巣鴨高等学校（改）

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千葉大漸化式証明

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#漸化式#数学的帰納法#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{n} \frac{(1 + \sqrt{3})^{n} + (1 - \sqrt{3})^{n}}{4}

n ≧ 2

の自然数

（1）

a_{n}

は整数

（2）

a_{n}

を3で割ると余りは2である

出典：2013年千葉大学　過去問

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難問！奇問！正しいのは１つだけ！

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
正しいものを1つ選べ
(1)4の倍数かつ6の倍数の数は24の倍数
(2)0.14はπの小数部分
(3)

\sqrt{2 n}

が整数となる最小の整数nは2
(4)

230 - 220 \div 2 = 5

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