福田の数学〜京都大学2025理系第1問(1)〜複素数の絶対値の取り得る値の最大最小 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜京都大学2025理系第1問(1)〜複素数の絶対値の取り得る値の最大最小

問題文全文(内容文):
$\boxed{1}$

(1)$i$は虚数単位とする。

複素数$z$が、

絶対値が$2$である複素数全体を動くとき、

$\left \vert z-\dfrac{i}{z}\right \vert$

の最大値と最小値を求めよ。

$2025$年京都大学理系過去問題
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\boxed{1}$

(1)$i$は虚数単位とする。

複素数$z$が、

絶対値が$2$である複素数全体を動くとき、

$\left \vert z-\dfrac{i}{z}\right \vert$

の最大値と最小値を求めよ。

$2025$年京都大学理系過去問題
投稿日:2025.03.07

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$ x-\dfrac{4}{x}=\sqrt x+\dfrac{2}{\sqrt x}$
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問題文全文(内容文):
これできる?
※問題文は動画内参照
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等式$z_1+i \\\ z_2=(1+i)z_3$が成り立つとき,
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問題文全文(内容文):
$Z=\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }+i}{\sqrt{ 3 }-i}$

$Z+Z^2+Z^3+…+Z^{100}$

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$z_1 z_2$と,$\dfrac{z_1}{z_2}$を求めよう.
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