大学入試問題#849「これ得意かも」 #和歌山大学(2017) #式変形

大学入試問題#849「これ得意かも」　#和歌山大学(2017)　#式変形

問題文全文(内容文)：
$\sqrt[ 3 ]{ \sqrt{ 5 }+2 }-\sqrt[ 3 ]{ \sqrt{ 5 }-2 }$が整数であることを示せ

出典：2017年和歌山大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#和歌山大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\sqrt[ 3 ]{ \sqrt{ 5 }+2 }-\sqrt[ 3 ]{ \sqrt{ 5 }-2 }$が整数であることを示せ

出典：2017年和歌山大学　入試問題

投稿日：2024.06.14

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問題文全文(内容文)：
長方形は何個あるか?

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数学「大学入試良問集」【7−1 二次関数の最大最小】を宇宙一わかりやすく

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指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
$a$を正の実数とする。
2次関数$f(x)=ax^2-2(a+1)x+1$に対して、次の問いに答えよ。
（1）関数$y=f(x)$のグラフの頂点の座標を求めよ。
（2）$0 \leqq x \leqq 2$の範囲で$y=f(x)$の最大値と最小値を求めよ。

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【理数個別の過去問解説】2020年度横浜国立大学数学第1問(1)解説

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
横浜国立大学2020年度大問1(1)
関数$f(x)=(e^x-1)\cos x-\sin x\left(-\dfrac{\pi}{2}\leqq x\leqq\dfrac{\pi}{2}\right)$の増減、極値を調べ、そのグラフの概形を描け。ただし、グラフの凹凸、変曲点は調べなくてよい。

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大学入試問題#89　信州大学(1988)　不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int (x^2+a^2)^{-\frac{3}{2}}dx$
$a \neq 0$を計算せよ。

出典：1988年信州大学　入試問題

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【問題の詳細は概要欄，誘導あり】大学入試問題#22　千葉大学(2020)　数列

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$a_1=3,a_2=2$
$n \geqq 2$のとき
$a_{n+1}=a_n^2+a_n-1$

（1）
$n \geqq 2$のとき
$a_{n+1}=(a_1・a_2・・・a_n)-1$を示せ

（2）
$\displaystyle \sum_{i=1}^n(a_1)^2=a_1a_2・・・a_n+100$をみたす自然数$n$を求めよ。

出典：2020年千葉大学　入試問題

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#849「これ得意かも」 #和歌山大学(2017) #式変形

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