産業能率大整式の剰余 - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
$x^{100}$を$x^2+x+1$で割った商の$x^{95},x^{88},x^{33}$の係数、および余りを求めよ

出典：産業能率大学　過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x^{100}$を$x^2+x+1$で割った商の$x^{95},x^{88},x^{33}$の係数、および余りを求めよ

出典：産業能率大学　過去問

投稿日：2020.01.22

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
1⃣(1)
x>0のとき
$\frac{x^2+x+196}{x+1}$
の最小値と、そのときのxの値を求めよ。

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数と方程式#整式の除法・分数式・二項定理#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京学芸大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
整式$p(x)$を$x^3-1$で割った余りが$ax^2-bx+1,$
$x^3+2x^2+2x+1$で割った余りが$-3ax^2+bx+9$である$a,b$の値

出典：2008年東京学芸大学　過去問

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単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x\neq 0$であり,$x$は実数であるとする.
$\dfrac{x}{x^2+x+1}=a$
$\dfrac{x^2}{x^4+x^2+1}$の値を$a$で表せ.

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単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：

$m,n$が整数であるとき

$\dfrac{m^2+n^2}{mn}$

の取りうるすべての整数値を求めよ。
　　　　

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#式と証明#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$a:b:c=x:y:z$のとき、
次の等式が成り立つことを証明せよ。
$(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)=(ax+by+cz)^2$

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