産業能率大 整式の剰余 - 質問解決D.B.(データベース)

産業能率大 整式の剰余

問題文全文(内容文):
$x^{100}$を$x^2+x+1$で割った商の$x^{95},x^{88},x^{33}$の係数、および余りを求めよ

出典:産業能率大学 過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^{100}$を$x^2+x+1$で割った商の$x^{95},x^{88},x^{33}$の係数、および余りを求めよ

出典:産業能率大学 過去問
投稿日:2020.01.22

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問題文全文(内容文):
次の値を計算しよう.

①$(\sqrt3 - i) ^ 4$

②$(1-1)^2$

③$\left(\dfrac{2}{- 1 + i}\right) ^{- 6}$
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$\sqrt{ab} \lt \frac{b-a}{\log b-\log a} \lt \frac{a+b}{2} (0 \lt a \lt b)$を証明せよ。
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整式の剰余

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$\boxed{2}$
(1)$a\gt 1,\displaystyle \int_{1}^{a} \dfrac{1}{x^2+2x}\ dx$

(2)$n$を自然数とする.
$\dfrac{n(3n+5)}{(n+1)(n+2)}\gt 2\log\dfrac{3(n+1)}{n+3}$
を示せ.
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整式の剰余

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単元: #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^{2022}$を$x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1$で割った余りを求めよ.
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