問題文全文(内容文)：
$\alpha=\frac{2\pi}{7}$とする。以下の問いに答えよ。
(1)$\cos4\alpha=\cos3\alpha$であることを示せ。
(2)$f(x)=8x^3+4x^2-4x-1$とするとき、$f(\cos\alpha)=0$が成り立つことを示せ。
(3)$\cos\alpha$は無理数であることを示せ。

2022大阪大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
2. A駅とB駅はまっすぐな線路で結ばれており、2つの駅は3.6km離れています。太郎さんは自転車で A駅を9時ちょうどに出発し、線路に沿った道をB駅に向かって分速150mで進みました。すると、 9時4分に、B駅を9時ちょうどに出発した電車の先頭とすれ違いました。その後、太郎さんはすぐに速さを変えて進み、9時10分に、次にB駅から来た電車の先頭とすれ違いました。太郎さんはそのままの速さで進み、9時16分にB駅に到着しました。
2本の電車は同じ速さで進むものとしたとき、次の問いに答えなさい。
(1) 電車の速さは分速何mですか。
(2) 太郎さんが9時4分に電車の先頭とすれ違った後の、自転車の速さは分速何mですか。
(3) 太郎さんが9時10分にすれ違った電車は、9時何分にB駅を出発しましたか。

3.1辺が1cmの立方体を125個すきまなくぴったりと貼り合わせて、1辺が5cmの立方体を作りました。 この立方体について、次の問いに答えなさい。
(1) 1週が5cmの立方体から、図1にある色の塗られた部分を、それぞれ反対側の面までまっすぐくり抜きます。このとき、くり抜かれた後に残る立体の体積を求めなさい。
(2) 1辺が5cmの立方体から、図2にある色の塗られた部分を、それぞれ反対側の面までまっすぐ
くり抜きます。このとき、くり抜かれた後に残る立体の体積を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
進撃の巨人を全話見るのにかかる時間は？

問題文全文(内容文)：
算数　計算のくふう①
以下の問に答えよ
① $(14+9)\times5=$
② $(28-14)\div7=$
③ $8\times(40+3)|$
④ $200\div(20+5)=$
⑤ $109\times5=$
⑥ $7\times102=$
⑦ $96\div6=$
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
点Aは弧を2等分する。
円周率は3.14
＊図は動画内参照
半円の面積は？