問題文全文(内容文)：
以下の問いに答えよ。
(1)$x \gt 0$において、不等式$\log x \lt x $を示せ。
(2)$1 \lt a \lt b$のとき、不等式
$\frac{1}{\log a}-\frac{1}{\log b} \lt \frac{b-a}{a(\log a)^2}$
を示せ。
(3)$x \geqq e$において、不等式
$\int_e^x\frac{dt}{t\log(t+1)} \geqq \log(\log x)+\frac{1}{2(\log x)^2}-\frac{1}{2}$
を示せ。ただし、eは自然対数の底である。

2016千葉大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\tan^3x\ dx$

出典：2010年富山県立大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{\cos\theta}{(1+\cos\theta)^2} d\theta$

出典：2022年明治大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{2x-2}{2x^2-2x+1}dx$

出典：2023年島根大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} \sqrt{ 4-3x^2 }\ dx$

出典：2019年山梨大学　入試問題