大学入試問題#138 静岡県立大学(2021) 定積分 - 質問解決D.B.（データベース）
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質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数Ⅲ > 積分とその応用 > 定積分 > 大学入試問題#138　静岡県立大学(2021)　定積分

大学入試問題#138　静岡県立大学(2021)　定積分

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{1}{2}}^{2}\displaystyle \frac{(log\ x)^2}{1+x}\ dx$を計算せよ。

出典：2019年静岡県立大学　入試問題
単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{1}{2}}^{2}\displaystyle \frac{(log\ x)^2}{1+x}\ dx$を計算せよ。

出典：2019年静岡県立大学　入試問題
投稿日：2022.03.12

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単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$a \gt 0$
$\displaystyle \int_{-a}^{a} \displaystyle \frac{x^2\cos\ x+e^x}{e^x+1} dx$

出典：2009年信州大学　入試問題
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単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$f(x)$微分可能な関数
$e^{-x}f(x)+\displaystyle \int_{0}^{x} e^{-t}f(t)dt=1+e^{-2x}(3\ \sin\ x-\cos\ x)$を満たす$f(x)$を求めよ

出典：2016年山形大学　入試問題
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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#旭川医科大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1}log(x^2+1)dx$

出典：2014年旭川医科大学　入試問題
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16東京都教員採用試験（数学：3番　微積）

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単元： #微分とその応用#積分とその応用#接線と法線・平均値の定理#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#定積分#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
3⃣$C_1 : y=ax^2,C_2:y=logx$
$C_1$と$C_2$は共通に接線lをもつ
(1)定数aの値
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(3)$C_1$,l,y軸で囲まれた面積S
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【数Ⅲ】【積分とその応用】次の極限値を求めよ。(1) lim[x→0]1/x∫[0→x]1/(1+cost)dt(2) lim[x→0]∫[0→x](1+sint)²/xdt他1問

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単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
導関数、定積分の定義を利用して、次の極限値を求めよ。
(1) $\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\dfrac{1}{x}\int_0^x \dfrac{1}{1+cost}dt$
(2) $\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\int_0^x \dfrac{(1+sint)^2}{x}dt$
(3) $\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\int_0^{x^2} \dfrac{cos⁵t}{x}dt$
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