問題文全文(内容文)：
次を求めよ
(1) $\displaystyle \int_0^1 \sqrt{e^{1-t}}~dt$
(2) $\displaystyle \int_0^{\frac{\pi}2}\frac{\cos{2\theta}}{\sin \theta+\cos\theta}~d\theta$
(3) $\displaystyle\int_0^\pi \sin^4x~dx$
(4) $\displaystyle \int_1^2 \frac{\sqrt{x^2-4x+4}}{x}~dx$

次を求めよ
(1) $\displaystyle \int_0^\pi |\cos2\theta|~d\theta$
(2) $\displaystyle \int_0^\pi|\sin x+\cos x|~dx$


$m,n$は正の整数とする。次の定積分を求めよ。
(1) $\displaystyle \int_0^\pi \cos mx\cos nx~dx$
(2) $\displaystyle \int_0^\pi \sin mx\sin nx~dx$
(3) $\displaystyle \int_0^\pi \sin mx\cos nx~dx$


定積分$\displaystyle \int_0^\pi (1-a\sin x-b\sin2x)^2~dx$を最小にする定数$a,b$の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{dx}{(1+x^2)^3}$を計算せよ。

出典：2020年東北大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
5⃣
(1)$\int x(x^2+4)^{\frac{1}{3}} dx$
(2)$\int_2^{2\sqrt{15}} x(x^2+4)^{\frac{1}{3}} dx$

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_0^1\frac{1}{e^x+2e^{-x}+3}dx$
これを解け.

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sqrt{ 1+\sin\ x }\ dx$を計算せよ

出典：2018年宮崎大学　入試問題