問題文全文(内容文)：
（1）
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }(1+\displaystyle \frac{1}{n})^n$
$\displaystyle \lim_{ h \to \infty }(1+h)^{\displaystyle \frac{1}{h}}$

（2）
$y=e^x$

（3）
動画内の図を見て求めよ

（4）
$y=log_{e}x$
$y^1=\displaystyle \frac{1}{x}$

問題文全文(内容文)：

$\boxed{5}$

(1)関数

$f(t)=\dfrac{t^2-1}{t^3} (t\neq 0)$

の増減を調べ、グラフの概形をかけ。

(2)実数$x,y,z$が、条件

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x \lt y \lt z \\
xyz \neq 0 \\\
x^3y^2-x^3=x^2y^3-y^3 \\\
y^3z^2-y^3=y^2z^3-z^3

\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

を満たしながら動くとき、

$x$が取り得る値の範囲を求めよ。

$2025$年東京科学大学(旧・東京工業大学)
理系過去問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to 8 } \displaystyle \frac{x^2-9x+8}{\sqrt[ 3 ]{ x }-2}$

出典：2022年藤田医科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$|r| \lt 1$ のとき $\displaystyle\lim_{n \to \infty} n r^n = 0$ である。
このことを利用して$,$ 次の無限級数の和を求めよ。ただし$,$ $|x| < 1$ とする。
$(1)$ $\displaystyle \frac{1}{3}$ $+ \displaystyle \frac{2}{9}$ $+\displaystyle \frac{3}{27}$ $+ \cdots \cdots$ $
+\displaystyle \frac{n}{3^n}$ $ + \cdots \cdots$
$(2)$ $1 + 2x + 3x^2 $$ + \cdots \cdots $$ + n x^{n-1} + \cdots \cdots$

問題文全文(内容文)：
$P_n=\sqrt[ n ]{ \displaystyle \frac{(3n)!}{(2n)!} }$とおく
（1）$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \frac{P_n}{n}$を求めよ

（2）$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } (\displaystyle \frac{n+2}{n})^{P_n}$を求めよ

出典：1989年千葉大学　入試問題