もっちゃんと数学 映画「あなたの番です」で横浜流星が呟いた数式 - 質問解決D.B.(データベース)

もっちゃんと数学 映画「あなたの番です」で横浜流星が呟いた数式

問題文全文(内容文):
映画の中の数式に関して解説していきます.
単元: #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
映画の中の数式に関して解説していきます.
投稿日:2021.12.24

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$\displaystyle \frac{15}{8},\displaystyle \frac{165}{11},\displaystyle \frac{315}{14},\displaystyle \frac{465}{17},・・・$の一般項$a_n$が自然数となるもののうち最大となるときの$n$を求めよ。

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$a_1=5,$
$a_{n+1}=3a_n+2$
$\displaystyle \frac{a_{16}-a_{13}}{a_{12}-a_9}$
の値を求めよ。

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2023茨城大学過去問題
一般項$a_{n}$を求めよ
$3a_{n}=S_{n}+n^2-2n+1$
$S_n=\displaystyle\sum_{k=1}^{n}a_{k}$
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$2+4+6+…+2n=n(n+1)$が成り立つことを証明しなさい
$n$は自然数
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指導講師: 鈴木貫太郎
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$a_1=2,a_{n+1}=\dfrac{4a_2+2}{a_n+5}$
一般項を求めよ.

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