もっちゃんと数学 映画「あなたの番です」で横浜流星が呟いた数式 - 質問解決D.B.(データベース)

もっちゃんと数学 映画「あなたの番です」で横浜流星が呟いた数式

問題文全文(内容文):
映画の中の数式に関して解説していきます.
単元: #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
映画の中の数式に関して解説していきます.
投稿日:2021.12.24

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-----------------
$1^2+3^2+5^2+…+(2n-1)^2=$
$\displaystyle \frac{1}{2}n(2n-1)(2n+1)$を証明せよ
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これの説明できますか?

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1-1-+1-1-+1-1...
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問題文全文(内容文):
$k,n$は自然数 $a_{1}=k$
$a_{n+1}=2a_{n}+1$

(1)
$a_{n+4}-a_{n}$は15の倍数であることを示せ

(2)
$a_{2010}$が15の倍数となる最小の$k$の値は?

出典:福井大学 過去問
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